《2025年学能评价六年级数学上册人教版》

(1)小圆的直径是 10 厘米，大圆的半径是 10 厘米，大圆的周长和小圆的周长的比是( )，面积比是( )。

答案： 大圆的周长和小圆的周长的比是$2:1$，面积比是$4:1$。（即比分别为$2:1$和$4:1$）

(2)用同样长的铁丝分别围成一个长方形、正方形、圆，( )的面积最大，( )的面积最小。

答案： 圆；长方形

2. 判断。
(1)圆的直径是半径的 2 倍。()
(2)圆的周长越大，它的面积也越大。()
(3)圆的直径就是圆的对称轴。()
(4)圆的直径扩大 2 倍，半径也扩大 2 倍，面积也扩大 2 倍。()

答案：
(1)错；
(2)对；
(3)错；
(4)错

3. 一个半圆的周长是 30.84 米，这个半圆的面积是多少平方米？

答案： 解：设半圆的半径为$r$米。
半圆的周长 = 圆周长的一半 + 直径，即$C = \pi r + 2r$。
已知半圆周长为$30.84$米，$\pi$取$3.14$，则：
$3.14r + 2r = 30.84$
$5.14r = 30.84$
$r = 30.84 ÷ 5.14 = 6$
半圆的面积 = 圆面积的一半，即$S = \frac{1}{2}\pi r^2$。
代入$r = 6$：
$S = \frac{1}{2} × 3.14 × 6^2 = \frac{1}{2} × 3.14 × 36 = 56.52$
答：这个半圆的面积是$56.52$平方米。

4. 某校计划建设一个 400 米跑道的运动场(如下图所示)，聘请你任工程师。
（1）若直道长 100 米，则弯道弧长半径 $ r $ 为多少米？(结果保留两位小数)
（2）共 6 条跑道，每条宽 1.2 米，操场最外圈长多少米？
（3）若操场中心铺绿草，跑道铺塑胶，则各需绿草、塑胶多少平方米？(结果保留两位小数)

答案： （1）$31.85$米；（2）$445.22$米；（3）绿草$9554.14$平方米，塑胶$3042.78$平方米。