《2025年同步解析与测评学考练九年级物理上册人教版广东专版》

4. (2024·山西中考)山西拥有丰富的历史文化遗产。暑假期间小明一家从平遥古城自驾前往五台山,进行古建筑研学旅行。平遥古城到五台山全程约360km,驾车前往大约需要4h。已知汽油的热值$q= 4.5× {10}^{7}J/kg$,汽油的密度$\rho =0.8× {10}^{3}kg/{m}^{3}$。
(1)求汽车的平均速度。
(2)汽车全程消耗汽油25L,求汽油完全燃烧放出的热量Q。
(3)若汽车发动机全程的平均功率为25kW,求汽车发动机的效率。

答案：
(1)90 km/h
(2)$9×10^{8}J$
(3)40%
【解析】
(1)汽车的平均速度为$v=\frac {s}{t}=\frac {360km}{4h}=90 km/h$。
(2)消耗汽油的质量为$m=ρV=0.8×10^{3}kg/m^{3}×25×10^{-3}m^{3}=20kg$,燃烧释放的热量为$Q=qm=4.5×10^{7}J/kg×20kg=9×10^{8}J$。
(3)汽车发动机做的机械功为$W=Pt=25×10^{3}W×4×3600s=3.6×10^{8}J$,发动机的效率为$η=\frac {W}{Q}=\frac {3.6×10^{8}J}{9×10^{8}J}=40\% $。

【典型例题5】(2024·四川达州中考)在标准大气压下,小明用天然气灶将质量为1kg的水,从20℃加热到沸腾,水吸收的热量是______J。他家天然气热水器的热效率是70%,他某次洗澡,耗水20kg,热水器进

水

温

度是22℃,出水温度是42℃,他这次洗澡消耗天然气______${m}^{3}$。已知水的比热容是$4.2× {10}^{3}J/(kg\cdot {℃)}$,天然气的热值是$3.2× {10}^{7}J/{m}^{3}$。

答案：
思路导引 标准大气压下水的沸点为100℃,故质量为1kg的水吸收的热量${Q}_{吸}= cm\Delta t= 4.2× {10}^{3}J/(kg\cdot {℃)}× 1kg× (100{℃}-20{℃})= 3.36× {10}^{5}J$。小明本次用水升高的温度为$\Delta {t}^{{}^\prime }=42{℃}-22{℃}=20{℃}$,水吸收的热量${Q}_{吸}^{{}^\prime }=c{m}^{{}^\prime }\Delta {t}^{{}^\prime }=4.2× {10}^{3}J/(kg\cdot {℃)}× 20kg× 20{℃}=1.68× {10}^{6}J$,热水器的效率为70%,则需要天然气放出的热量为${Q}_{放}= \frac{{Q}_{吸}^{{}^\prime }}{\eta }=\frac{1.68× {10}^{6}J}{70\%}= 2.4× {10}^{6}J$,消耗的天然气的体积$V= \frac{{Q}_{放}}{q}= \frac{2.4× {10}^{6}J}{3.2× {10}^{7}J/{m}^{3}}= 0.075{m}^{3}$。
答案 $3.36× {10}^{5}$ 0.075
关键点拨
有关加热效率计算的关系图

加热效率$\to \left\{\begin{array}{l}{Q}_{吸}= cm\Delta t\\ \eta =\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{放}}\\ {Q}_{放}= mq(或Vq)\end{array} \right.$