《2025年一线名师总复习暑假作业海南出版社五年级数学人教版》

1. 一根绳子剪成两段,第一段长$9.3m$,比第二段的$2倍少1.65m$。第二段长多少米？(用方程解)

答案： 解析：本题考查的是利用列方程来解决实际问题。
设第二段绳子的长度为 $x$ 米。
第一段长度是第二段长度的两倍少1.65米，即：
$2x - 1.65 = 9.3$
接下来，解这个方程来找出 $x$ 的值。
$2x = 9.3 + 1.65$
$2x = 10.95$
$x = \frac{10.95}{2}$
$x = 5.475$
答案：第二段绳子的长度为 $5.475$ 米。

2. 如图,一个三角形的底边长$5m$,如果底边延长$1m$,那么面积就增加$1.5m^{2}$。请你求出原来三角形的面积是多少平方米。

答案： 解析：本题可先根据增加的面积和增加的底边长度求出三角形的高，再根据三角形面积公式求出原来三角形的面积。
1. 求三角形的高：
已知底边延长$1m$后面积增加了$1.5m^2$，增加的部分是一个小三角形，其底为$1m$，面积为$1.5m^2$。
根据三角形面积公式$S = \frac{1}{2}ah$（其中$S$表示面积，$a$表示底，$h$表示高），可得小三角形的高$h = 2S÷ a$，将$S = 1.5m^2$，$a = 1m$代入可得：
$h = 2×1.5÷1 = 3$（m）
这个高也是原来三角形的高。
2. 求原来三角形的面积：
已知原来三角形的底边长$5m$，高为$3m$，根据三角形面积公式$S = \frac{1}{2}ah$，将$a = 5m$，$h = 3m$代入可得：
$S = \frac{1}{2}×5×3 = 7.5$（$m^2$）
答案：原来三角形的面积是$7.5m^2$。

3. 为举办欢庆儿童节活动,小明和小华到商店买活动用品。他们买糖果用去所带钱数的$\frac{4}{7}$,比买瓜子多用去所带钱数的$\frac{5}{21}$。买彩带比买瓜子少用去所带钱数的$\frac{5}{21}$。请问买糖果比买彩带多用去所带钱数的几分之几？

答案： 解析：
首先，我们设小明和小华所带的总钱数为$M$。
根据题意：
买糖果用去的钱数为 $\frac{4}{7}M$。
买糖果比买瓜子多用去所带钱数的 $\frac{5}{21}M$，所以买瓜子用去的钱数为 $\frac{4}{7}M - \frac{5}{21}M = \frac{12}{21}M - \frac{5}{21}M = \frac{7}{21}M = \frac{1}{3}M$。
买彩带比买瓜子少用去所带钱数的 $\frac{5}{21}M$，所以买彩带用去的钱数为 $\frac{1}{3}M - \frac{5}{21}M = \frac{7}{21}M - \frac{5}{21}M = \frac{2}{21}M$。
最后，我们需要找出买糖果比买彩带多用去所带钱数的几分之几，即计算 $\frac{4}{7}M - \frac{2}{21}M$ 的比例。
计算这个比例，我们得到：
$\frac{4}{7} - \frac{2}{21} = \frac{12}{21} - \frac{2}{21} = \frac{10}{21}$
答案：
买糖果比买彩带多用去所带钱数的 $\frac{10}{21}$。

4. 某希望小学买来一批图书,平均分给每个班级,如果每班分$90$本,就少$250$本；如果每班分$60$本,仍少$70$本。该希望小学有多少个班级？买来多少本图书？

答案： 解析：本题考查的是列方程解决实际问题。
设该希望小学有$x$个班级。
根据如果每班分$90$本，就少$120$本，可得图书有$(90x - 250)$本。
根据如果每班分$60$本，仍少$70$本，可得图书有$(60x - 70)$本。
根据图书总量相同，可列方程：
$90x - 250 = 60x - 70$，
移项得：$90x - 60x = 250 - 70$，
合并同类项得：$30x = 180$，
解得：$x = 6$。
所以图书有$90 × 6 - 250 = 290(本)$。
答：该希望小学有$6$个班级，买来$290$本图书。