《2025年一线名师总复习暑假作业海南出版社五年级数学人教版》

2. 从边长1dm的正方形的四个角各剪去一个边长1cm的正方形,所得图形的周长(C)。
A.增加4cm
B.减少4cm
C.和原来一样

答案： 解析：本题可从正方形周长的定义出发，分析从边长$1dm$的正方形的四个角各剪去一个边长$1cm$的正方形后，所得图形周长的变化情况。
步骤一：明确正方形周长的定义
正方形的周长是指围成正方形四条边的总长度。
步骤二：分析剪去小正方形后图形周长的变化
从边长$1dm$的正方形的四个角各剪去一个边长$1cm$的正方形，在剪的过程中，原来正方形的每条边都减少了一部分长度，但同时又增加了与减少部分相等的长度。
例如，在正方形的一个角剪去一个小正方形时，原来正方形的一条边被剪去了一段长度，但是剪去小正方形后又新露出了与被剪去部分长度相等的一段边，所以每条边的实际长度并没有发生变化。
由于正方形的四条边长度都不变，根据正方形周长的定义可知，所得图形的周长和原来一样。
答案：C。

3. 下面用木条钉成的支架中,最不容易变形的是(B)。

答案： 解析：本题考查三角形的特性。三角形具有稳定性，四边形具有不稳定性，易变形。在三个选项中，只有B选项中有三角形结构。
答案：B。

四、求下面图形中阴影部分的面积。(单位：cm)

答案： 左图：
解：
大正方形面积：$6×6 = 36\mathrm{cm}^2$
小正方形面积：$4×4 = 16\mathrm{cm}^2$
空白正方形边长：$6 - 4 = 2\mathrm{cm}$，空白正方形面积：$2×2 = 4\mathrm{cm}^2$
阴影部分面积$S = 36+16 - 2×4$
$=52 - 8$
$= 44\mathrm{cm}^2$
右图：
解：
先求空白三角形的高（也是梯形的高），根据三角形面积公式$S=\frac{1}{2}ah$（$a = 5$，$S=\frac{1}{2}×3×4 = 6\mathrm{cm}^2$），则高$h=\frac{2S}{a}=\frac{2×6}{5}= 2.4\mathrm{cm}$
梯形面积$S_{梯}=\frac{(10 + 5)×2.4}{2}=18\mathrm{cm}^2$
空白三角形面积$S_{空}=\frac{1}{2}×3×4 = 6\mathrm{cm}^2$
阴影部分面积$S=18 - 6=12\mathrm{cm}^2$
综上，左图阴影部分面积为$\boldsymbol{44\mathrm{cm}^2}$，右图阴影部分面积为$\boldsymbol{12\mathrm{cm}^2}$。

1. 如图是医院包扎用的三角巾,现有一块长36m、宽2.4m的白布,最多可以做多少块三角巾？

答案： 解析：本题可先分别计算出白布的面积和三角巾的面积，再用白布的面积除以三角巾的面积，得到可做三角巾的数量。
1. 计算白布的面积：
白布为长方形，根据长方形面积公式$S = a× b$（其中$S$为长方形面积，$a$为长方形的长，$b$为长方形的宽），已知白布长$36m$、宽$2.4m$，则白布的面积为：
$36×2.4 = 86.4$（平方米）
2. 计算三角巾的面积：
三角巾为直角三角形，根据三角形面积公式$S = \frac{1}{2}× a× h$（其中$S$为三角形面积，$a$为三角形的底，$h$为三角形的高），已知三角巾的两条直角边均为$1.2m$，则三角巾的面积为：
$\frac{1}{2}×1.2×1.2 = 0.72$（平方米）
3. 计算可做三角巾的数量：
用白布的面积除以三角巾的面积，可得三角巾的数量为：
$86.4÷0.72 = 120$（块）
答案：120块

2. 一块长方形草地,长是16m,宽是10m,中间有两条道路,一条是长方形的,一条是平行四边形的(如图,单位：m)。草地部分的面积有多大?

答案： 解析：本题可通过平移的方法，将道路平移到长方形草地的边缘，从而把求草地部分的面积转化为求一个新的长方形的面积。
把水平方向的长方形道路向上平移，把倾斜方向的平行四边形道路向左平移，此时草地部分就拼成了一个新的长方形。
新长方形的长为原来长方形草地的长减去水平方向道路的宽，即$16 - 2=14$（m）；
新长方形的宽为原来长方形草地的宽减去倾斜方向道路的宽，即$10 - 2 = 8$（m）。
根据长方形的面积公式：$面积=长×宽$，可求出草地部分的面积。
答案：$16 - 2=14$（m）
$10 - 2 = 8$（m）
$14×8 = 112$（$m^2$）
答：草地部分的面积是$112m^2$。