《2025年一线名师总复习暑假作业海南出版社五年级数学人教版》

三、按要求答题。

1. 如果图书馆所在的位置可以用$(4,3)$表示,那么请你用数对表示一下其他建筑物的位置。
2. 贝贝家在学校以东300m,再往北400m处；赵华家在学校以东800m,再往北700m处。在图中标出这两位同学家的位置。
3. 星期天,贝贝的活动路线是$(4,3)→(1,8)→(5,1)→(4,3)$。说一说她这一天先后去了哪些地方。

答案： 1. 学校$(0,0)$，邮局$(1,8)$，体育馆$(2,6)$，超市$(5,1)$，医院$(9,2)$
2. （贝贝家在第3列第4行，赵华家在第8列第7行，图中标出即可）
3. 图书馆→邮局→超市→图书馆

四、一个长方体玻璃容器长10dm,宽7dm,高5dm,水深3.5dm。如果投入一块棱长为5dm的正方体石块,玻璃容器中的水溢出多少升?

答案： 解析：本题可先分别求出长方体玻璃容器剩余的容积、正方体石块的体积，再用石块体积与水的体积之和减去容器的容积，即可得到溢出水的体积。
1. 计算长方体玻璃容器剩余的容积：
长方体容积公式为$V = a× b× h$（其中$a$为长，$b$为宽，$h$为高）。
已知长方体玻璃容器长$10dm$，宽$7dm$，高$5dm$，水深$3.5dm$，则容器剩余的容积为：
$10× 7×(5 - 3.5)=10× 7× 1.5 = 105$（立方分米）
2. 计算正方体石块的体积：
正方体体积公式为$V = a^3$（其中$a$为棱长）。
已知正方体石块棱长为$5dm$，则石块体积为：
$5× 5× 5 = 125$（立方分米）
3. 计算水的体积：
水的体积为长方体容器中水深部分的体积，根据长方体体积公式可得：
$10× 7× 3.5 = 245$（立方分米）
4. 计算溢出水的体积：
水和石块的总体积为水的体积与石块体积之和，即$245 + 125 = 370$（立方分米）。
长方体容器的容积为$10× 7× 5 = 350$（立方分米）。
溢出水的体积 = 水和石块的总体积 - 长方体容器的容积，即$370 - 350 = 20$（立方分米）。
因为$1$立方分米$ = 1$升，所以$20$立方分米$ = 20$升。
答案：$20$升