《2025年一线名师总复习暑假作业海南出版社五年级数学人教版》

1. 买一个篮球需要$a$元,买一个足球需要$b$元,买$6个篮球和4$个足球一共需要(6a + 4b)元。

答案： 解析：本题可根据“总价 = 单价×数量”分别求出买$6$个篮球和$4$个足球的花费，再将二者相加，即可得到总花费。
买$6$个篮球，每个篮球$a$元，根据“总价 = 单价×数量”，买$6$个篮球的花费为$6× a = 6a$元；
买$4$个足球，每个足球$b$元，同理可得买$4$个足球的花费为$4× b = 4b$元。
那么买$6$个篮球和$4$个足球一共需要$(6a + 4b)$元。
答案：$6a + 4b$

2. 某商品降价$a元之后是98$元,原价是(98 + a)元；当$a = 22$时,原价是(120)元。

答案： 解析：本题主要考查了用字母表示数以及代入求值。
首先，我们设商品的原价为$x$元，
根据题目描述“商品降价$a$元之后是$98$元”，我们可以得到方程：
$x - a = 98$，
解这个方程，我们可以得到商品的原价$x$为：
$x = 98 + a$，
这就是商品的原价表达式。
接下来，当$a = 22$时，我们将$a$的值代入原价表达式中，得到：
$x = 98 + 22 = 120$，
所以，当$a = 22$时，商品的原价是$120$元。
答案：$98 + a$；$120$。

3. 已知$3a = 1.5$,$4b = 2.6$,则$a^{2} = $(0.25),$ab + b^{2} = $(0.7475)。

答案： 解析：
首先，我们有两个方程 $3a = 1.5$ 和 $4b = 2.6$，需要分别解出 $a$ 和 $b$ 的值。
对于 $3a = 1.5$，我们可以将两边同时除以3，得到 $a = 0.5$。
对于 $4b = 2.6$，我们可以将两边同时除以4，得到 $b = 0.65$。
接着，我们可以利用得到的 $a$ 和 $b$ 的值来计算 $a^{2}$ 和 $ab + b^{2}$。
$a^{2} = (0.5)^{2} = 0.25$
$ab + b^{2} = 0.5 × 0.65 + (0.65)^{2} = 0.325 + 0.4225 = 0.7475$
答案：
$0.25$；$0.7475$

二、判断。(对的打“√”,错的打“×”)
1. 等式两边同时乘(或除以)同一个数,等式仍然成立。(×)
2. $1×x + a×2 = x + 2a$(√)
3. 因为$a^{2}表示两个a$相乘,$2a表示两个a$相加,所以$a^{2}一定大于2a$。(×)

答案： 解析：
1. 本题考查等式的性质。根据等式的性质，等式两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，等式仍然成立。题目中未明确这个数不为0，若这个数为0，则等式不成立。因此，此题判断为错。
2. 本题考查代数式的简化。根据乘法的分配律，$1×x + a×2$ 可以简化为 $x + 2a$，所以此题判断为对。
3. 本题考查代数式的大小比较。$a^{2}$表示两个$a$相乘，$2a$表示两个$a$相加。但是，$a^{2}$并不一定大于$2a$。例如，当$a=2$时，$a^{2}=4$，$2a=4$，此时$a^{2}$等于$2a$。因此，此题判断为错。
答案：
1. ×
2. √
3. ×

1. 下列各式中,属于方程的是(C)。
A.$96 + x$
B.$2x - 15 ＞ 15$
C.$5x + 7 = 12$

答案： 解析：本题考查方程的定义。
方程是指含有未知数的等式。
A选项：$96 + x$，它只是一个表达式，并没有等号，所以不是方程。
B选项：$2x - 15 ＞ 15$，它含有未知数，但它是一个不等式，不是等式，所以也不是方程。
C选项：$5x + 7 = 12$，它含有未知数$x$，并且是一个等式，所以它满足方程的定义。
答案：C。

2. $x = 1.8$是下面方程(B)的解。
A.$2x + 3 = 7$
B.$2(5 - x) = 6.4$
C.$3x - x = 4.8$

答案： 解析：本题需要将$x = 1.8$分别代入三个选项中的方程，检验哪个方程左右两边相等。
A选项：
代入$x = 1.8$，
左边$= 2× 1.8 + 3 = 3.6 + 3 = 6.6$，
右边$= 7$，
左边$\neq$右边，
所以$x = 1.8$不是A选项方程的解。
B选项：
代入$x = 1.8$，
左边$= 2× (5 - 1.8) = 2× 3.2 = 6.4$，
右边$= 6.4$，
左边$=$右边，
所以$x = 1.8$是B选项方程的解，但还需要检验C选项，以确定它是否是唯一解。
C选项：
代入$x = 1.8$，
左边$= 3× 1.8 - 1.8 = 5.4 - 1.8 = 3.6$，
右边$= 4.8$，
左边$\neq$右边，
所以$x = 1.8$不是C选项方程的解。
综上，只有B选项的方程在$x = 1.8$时左右两边相等。
答案：B。

3. $x除以8的商比5大3$,列成方程是(C)。
A.$x÷(8 + 5) = 3$
B.$x÷8 + 5 = 3$
C.$x÷8 - 5 = 3$

答案： 解析：
首先，我们需要理解题目中的关键信息，即“$x$除以8的商比5大3”。这句话可以拆分为两部分来理解：一是“$x$除以8的商”，二是“这个商比5大3”。
1. “$x$除以8的商”可以表示为$\frac{x}{8}$或者$x ÷ 8$。
2. “这个商比5大3”则可以表示为在5的基础上加上3，即$5 + 3$。但因为我们是在列方程，所以我们需要将这个表达式与前面的商相等，即$\frac{x}{8} = 5 + 3$（或者$x ÷ 8 = 5 + 3$）。不过，为了更直接地列出方程，我们可以将“比5大3”转化为“减去5等于3”，即$\frac{x}{8} - 5 = 3$（或者$x ÷ 8 - 5 = 3$）。
接下来，我们与选项进行比对：
A. $x÷(8 + 5) = 3$，这个表达式表示的是“$x$除以13的商等于3”，与题目描述不符。
B. $x÷8 + 5 = 3$，这个表达式表示的是“$x$除以8的商加上5等于3”，与题目描述不符。
C. $x÷8 - 5 = 3$，这个表达式表示的是“$x$除以8的商减去5等于3”，与题目描述相符。
答案：C。

四、解方程。
$5 + x = 7.8$
$3x + 7 = 16$
$0.3x + 4.5x = 31.2$
$7(20 - 3x) = 56$
$72÷x = 4$
$\frac{5}{6} - x = \frac{1}{3}$

答案： 解析：
这些题目都是基础的一元一次方程，需要通过移项、合并同类项、去括号等操作求解。
答案：
解：$5 + x = 7.8$
$x = 7.8 - 5$
$x = 2.8$
解：$3x + 7 = 16$
$3x = 16 - 7$
$3x = 9$
$x = 3$
解：$0.3x + 4.5x = 31.2$
$4.8x = 31.2$
$x = \frac{31.2}{4.8}$
$x = 6.5$
解：$7(20 - 3x) = 56$
$140 - 21x = 56$
$-21x = 56 - 140$
$-21x = -84$
$x = 4$
解：$72 ÷ x = 4$
$x = \frac{72}{4}$
$x = 18$
解：$\frac{5}{6} - x = \frac{1}{3}$
$x = \frac{5}{6} - \frac{1}{3}$
$x = \frac{5}{6} - \frac{2}{6}$
$x = \frac{1}{2}$