《2025年暑假作业甘肃少年儿童出版社高一物理人教版》

7.(10分)如图所示,甲、乙两物体自同一水平线上同时开始运动,甲沿顺时针方向做匀速圆周运动,圆半径为R;乙做自由落体运动,当乙下落至A点时,甲恰好第一次运动到最高点B,求甲物体做匀速圆周运动的向心加速度的大小。

答案： 7.[解析]设乙下落到A点所用时间为L,则对乙，满足R一$\frac{1}{2}$g²,得{−　$\sqrt{2R}$$\frac{2}{g}$,这段时间内甲运动了$\frac{3}{4}$T,即
　$\frac{3}{4}$T−　$\sqrt{2R}$　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　①
又由于α=α²R=$\frac{4π²}{T?}$R　　　　　　　　　　　　　　　　②由①②得,α=$\frac{9}{8}$π²g。
　答案:$\frac{9}{8}$π²g

8.(10分)清代乾隆的《冰嬉赋》用“蹩躠”(可理解为低身斜体)二字揭示了滑冰的动作要领,500m短道速滑世界纪录由我国运动员创造并保持,在比赛过程中,
(1)运动员从静止出发,先沿直道加速滑行,前8m用时2s。该过程可视为匀加速直线运动,求此过程加速度大小;
(2)运动员途中某次过弯时的运动可视为半径为10m的匀速圆周运动,速度大小为14m/s。已知运动员的质量为73kg,求此次过弯时所需的向心力大小;
(3)运动员通过侧身来调整身体与水平冰面的夹角,使场地对其作用力指向身体重心而实现平稳过弯,如图所示。求运动员在(2)问中过弯时身体与水平面的夹角θ的大小。(不计空气阻力,重力加速度大小取$10m/s^{2},tan22^{\circ }=0.40、tan27^{\circ }=0.51、tan32^{\circ }=0.62、tan37^{\circ }=0.75)$。

答案：
8.[解析]
(1)运动员从静止出发，先沿直道加速滑行,
　前x1=8m用时1=2s
　根据位移一时间关系可得:
　x=$\frac{1}{2}$al,
　代人数据解得:a=4m/s²;
　
(2)根据向心力的计算公式可得:
　F;=m$\frac{u²}{r}$=73×$\frac{142}{10}$N−1430.8N;
　
(3)设场地对运动员的作用力大小为F,F与
　重力的合力提供向心力，如图所示:
　根据几何关系可得:
　　　　　　　　　　　　　　　　　　 tano−。。
　代人数据解得:tan0≈0.51,
　所以0=27°。
　答案:
(1)4m/s²
　
(2)1430.8N
　
(3)27