《2025年暑假作业甘肃少年儿童出版社高一物理人教版》

7. 某带电体周围的电场线和等势面如图所示,设 A 点的电场强度为 $ E_{A} $,电势为 $ \varphi_{A} $,B 点的电场强度为 $ E_{B} $,电势为 $ \varphi_{B} $,则有(BD)

A.$ E_{A}＞E_{B} $
B.$ E_{A}＜E_{B} $
C.$ \varphi_{A}＞\varphi_{B} $
D.$ \varphi_{A}＜\varphi_{B} $

答案： 电场线的疏密程度表示电场强度的大小，B点电场线更密集，场强更大，故$E_{A}＜E_{B}$，A错误，B正确；电场线从电势高的等势面指向电势低的等势面，由图可知，B点所在的等势面电势更高，则$\varphi_{A}＜\varphi_{B}$，C错误，D正确。
答案：B、D

8. 如图所示,水平固定的小圆盘 A,其带电荷量为 Q,电势为零,从圆盘中心 O 处由静止释放一个质量为 m、带电荷量为 +q 的小球,由于电场的作用,小球竖直上升的高度可达圆盘中心竖直线上的 c 点,O 到 c 之间距离为 h,而到圆盘中心竖直线上的 b 点时,小球速度最大,因此可知在 Q 所形成的电场中,可以确定的物理量是(AD)

A.b 点场强
B.c 点场强
C.b 点电势
D.c 点电势

答案： 解：小球在b点速度最大，此时加速度为零，由平衡条件得：$qE_{b}=mg$，解得$E_{b}=\frac{mg}{q}$，可确定b点场强；
小球从O到c过程，由动能定理得：$mgh + q(\varphi_{O}-\varphi_{c})=0$，已知$\varphi_{O}=0$，解得$\varphi_{c}=-\frac{mgh}{q}$，可确定c点电势。
答案：A、D

9. (16 分)如图所示的匀强电场中,有 A、B、C 三点,AB = 5 cm,BC = 12 cm,其中 AB 沿电场方向,BC 和电场方向成 $ 60^{\circ} $ 角。一个电荷量为 $ q = 4×10^{-8} $ C 的正电荷从 A 移到 B,电场力做功为 $ W_{1}= 1.2×10^{-7} $ J。求：

(1)匀强电场的电场强度 E 的大小。
(2)电荷从 B 到 C,电荷的电势能改变多少？

答案：
(1)解：电荷从A移到B，电场力做功$W_{1}=qEd_{AB}$
已知$W_{1}=1.2×10^{-7}\ \text{J}$，$q=4×10^{-8}\ \text{C}$，$d_{AB}=5\ \text{cm}=0.05\ \text{m}$
则$E=\frac{W_{1}}{qd_{AB}}=\frac{1.2×10^{-7}}{4×10^{-8}×0.05}=60\ \text{N/C}$
(2)解：电荷从B到C，沿电场方向的距离$d_{BC}=BC\cos60^{\circ}=0.12×0.5=0.06\ \text{m}$
电场力做功$W_{2}=qEd_{BC}=4×10^{-8}×60×0.06=1.44×10^{-7}\ \text{J}$
电场力做正功，电势能减少$1.44×10^{-7}\ \text{J}$

10. (20 分)如图所示,小球的质量为 m = 0.04 kg,带电量为 $ q = 1.0×10^{-5} $ C,悬挂小球的绝缘丝线与竖直方向成 $ \theta = 37^{\circ} $ 时,小球恰好在水平向右的匀强电场中静止不动。(g 取 10 m/s^2, $ \sin37^{\circ}=0.6 $, $ \cos37^{\circ}=0.8 $)求：

(1)小球的带电性质,电场强度 E 的大小。
(2)若剪断丝线,第 0.2 秒末的速度大小。
(3)小球在 0.2 秒内电势能的改变量。

答案：
10.【解析】
(1)对小球进行受力分析，它受到三个力的作用而处于静止状态，受力如图所示。
　　　　　　　　　
可知小球受到的电场力方向水平向右，与电场强度方向一致，所以小球带正电。由受力平衡条件可得:$qE = mgtan37^{\circ}$，解得:$E = \frac{3mg}{4q} = 3×10^{4}$N/C
(2)剪断丝线，小球受到重力和电场力作用，根据力的合成与分解及牛顿第二定律可得:$\frac{mg}{cos\theta} = ma$，解得:$a = 12.5$m/s²，$v = at = 2.5$m/s
(3)0.2s内小球的位移$x = \frac{1}{2}at^{2} = 0.25$m 小球在0.2秒内电势能的改变量$\Delta E_{p} = Eqxsin\theta = 0.045$J
答案:
(1)带正电 $3×10^{4}$N/C　
(2)2.5m/s　
(3)0.045J