《2025年暑假作业甘肃少年儿童出版社高一物理人教版》

8. 如图所示是某电场中的电场线,在该电场中有 $ A $、$ B $ 两点,下列结论正确的是(AC)

A.$ A $ 点的场强比 $ B $ 点的场强大
B.$ A $ 点的场强方向与 $ B $ 点的场强方向相同
C.将同一点电荷分别放在 $ A $、$ B $ 两点,放在 $ A $ 点的加速度比放在 $ B $ 点的加速度大(不计重力)
D.因为 $ A $、$ B $ 两点没有电场线通过,所以电荷放在这两点不会受静电力作用

答案： 解：A.电场线的疏密表示场强大小，A点电场线比B点密集，所以A点场强比B点大，A正确。
B.电场线的切线方向为场强方向，A、B两点电场线切线方向不同，场强方向不同，B错误。
C.由F=Eq，a=F/m=Eq/m，A点场强大，同一电荷在A点所受电场力大，加速度大，C正确。
D.电场线是人为引入的，没有电场线通过的地方仍可能有电场，电荷在A、B两点会受静电力作用，D错误。
结论：A、C

9. (16 分)如图所示,三根均匀带电的等长绝缘棒组成等边三角形 $ ABC $,$ P $ 点为三角形的中心,当 $ AB $、$ AC $ 棒所带电荷量均为 $ + q $,$ BC $ 棒带电荷量为 $ - 2 q $ 时,$ P $ 点场强大小为 $ E $,现将 $ BC $ 棒取走,$ AB $、$ AC $ 棒的电荷分布不变,则取走 $ BC $ 棒后,$ P $ 点的场强是多大？

答案： 9.【解析】根据电场叠加原理分析，AB棒和AC棒在P点的场强大小相等，夹角为120°，两者的合场强与分场强相等，即$E_{合}=E_{AB}=E_{AC}$，BC棒在P点的场强等于AB棒在P点的场强的二倍，即$E_{合}=E_{AB}=E_{AC}=\frac{E}{3}$，$E_{BC}=\frac{2}{3}E$，故取走BC棒后，P点的场强大小为$\frac{E}{3}$。
答案:$\frac{E}{3}$

10. (20 分)在一个点电荷 $ Q $ 的电场中,$ Ox $ 坐标轴与它的一条电场线重合,坐标轴上 $ A $、$ B $ 两点的坐标分别为 $ 2 \mathrm{m} $ 和 $ 5 \mathrm{m} $。已知放在 $ A $、$ B $ 两点的检验电荷受到的电场力方向都跟 $ x $ 轴的正方向相同,电场力的大小跟检验电荷所带电荷量大小的关系图像分别如图中直线 $ a $、$ b $ 所示,放在 $ A $ 点的检验电荷带正电,放在 $ B $ 点的检验电荷带负电。求：

(1)$ B $ 点的电场强度的大小和方向。
(2)试判断点电荷 $ Q $ 的电性,并确定点电荷 $ Q $ 的位置坐标。

答案： 10.【解析】
(1)由题图可得B点电场强度的大小$E_{B}=\frac{F}{q}=2.5N/C$。因放在B点的检验电荷带负电，而所受电场力指向x轴的正方向，故B点场强的方向沿x轴负方向。
(2)因A点的正电荷受力和B点的负电荷受力均指向x轴的正方向，故点电荷Q位于A、B两点之间，带负电。设点电荷Q的坐标为x，则$E_{A}=k\frac{Q}{(x - 2m)^{2}}$，$E_{B}=k\frac{Q}{(5m - x)^{2}}$。由题图可得$E_{A}=40N/C$，联立解得$x = 2.6m$，或$x = 1m$（不符合题意舍去）。
答案:
(1)$2.5N/C$ 方向沿x轴负方向
(2)带负电 位置坐标$x = 2.6m$