《2025年暑假作业甘肃少年儿童出版社高一物理人教版》

1. 下列关于点电荷的说法正确的是 (D)
A.任何带电球体都可以看成电荷全部集中于球心的点电荷
B.球状带电体一定可以看成点电荷
C.点电荷就是元电荷
D.一个带电体能否看成点电荷应视具体情况而定

答案： 解：A.带电球体能否看成点电荷取决于研究问题的尺度，当带电体的形状、大小及电荷分布对所研究问题的影响可忽略时，才可视为点电荷，并非任何带电球体都能看成电荷集中于球心的点电荷，A错误；
B.球状带电体只有在满足形状、大小及电荷分布对研究问题影响可忽略的条件下，才能看成点电荷，并非一定可以，B错误；
C.元电荷是最小的电荷量，其值为$e = 1.6×10^{-19}C$，而点电荷是带电体的理想化模型，两者概念不同，C错误；
D.一个带电体能否看成点电荷需根据具体问题中其形状、大小及电荷分布对研究结果的影响是否可忽略来判断，D正确。
答案：D

2. 少量的胡椒粉和粗盐不小心混在一起了怎么办？将塑料汤勺在毛衣上摩擦后,靠近胡椒粉和盐的混合物,就可以把它们分开了。这是因为塑料汤勺摩擦后 (A)
A.带电,会吸引轻小的胡椒粉
B.变热,可以将粗盐熔化
C.带电,会排斥粗盐和胡椒粉
D.变热,会排斥轻小的胡椒粉

答案： 塑料汤勺在毛衣上摩擦后带电，带电体具有吸引轻小物体的性质，胡椒粉比粗盐轻小，所以汤勺会吸引胡椒粉，从而将两者分开。
答案：A

3. 如图所示,两个质量均为m的完全相同的金属球壳a与b,其壳层的厚度和质量分布均匀,将它们固定于绝缘支座上,两球心间的距离L为球半径的3倍。若使它们带上等量异种电荷,使其电荷量均为Q,那么a、b两球之间的万有引力F_{引}、库仑力F_{库}分别为$ ( C )A. F_{引}＞G\frac{m^{2}}{L^{2}}、$$F_{库}= \frac{kQ^{2}}{L^{2}}B. F_{引}$＜G\frac{m^{2}}{L^{2}}、F_{库}= \frac{kQ^{2}}{L^{2}}
C. F_{引}= G\frac{m^{2}}{L^{2}}、F_{库}＞$\frac{kQ^{2}}{L^{2}}D. F_{引}= G\frac{m^{2}}{L^{2}}、$F_{库}＜\frac{kQ^{2}}{L^{2}}

答案： 解：
1. 万有引力分析：两金属球壳质量分布均匀，可视为质点，间距为L。由万有引力定律得：$F_{引}=G\frac{m^{2}}{L^{2}}$。
2. 库仑力分析：两球带等量异种电荷，电荷相互吸引，实际电荷间距小于L。由库仑定律知，距离越小库仑力越大，故$F_{库}＞\frac{kQ^{2}}{L^{2}}$。
结论：C

4. 导体A带5q的正电荷,另一完全相同的导体B带q的负电荷,将两导体接触一会儿后再分开,则B导体的带电量为 (C)

A.-q
B.q
C.2q
D.4q

答案： 解：相同带电体接触后，电荷量先中和再平分。
中和后总电荷量为：$5q + (-q) = 4q$
平分后每个导体带电量为：$\frac{4q}{2} = 2q$
则B导体的带电量为$2q$。
答案：C

5. 两个半径相等、体积不能忽略的金属球相距为r,它们带有等量同种电荷q时,相互间的库仑力为F_{1},若距离不变,它们带有等量异种电荷q时,库仑力为F_{2},则两力大小的关系是 (B)
A.F_{1}＞F_{2}
B.F_{1}＜F_{2}
C.F_{1}= F_{2}
D.无法确定

答案： 解：根据库仑定律$F = k\frac{q_{1}q_{2}}{r^{2}}$，式中$r$为两点电荷的实际作用距离。
当两金属球带等量同种电荷$q$时，电荷相互排斥，实际作用距离大于球心间距离$r$；
当带等量异种电荷$q$时，电荷相互吸引，实际作用距离小于球心间距离$r$。
因距离不变时，库仑力与作用距离的平方成反比，故$F_{1}＜F_{2}$。
答案：B

6. 如图所示,电量为+q和-q的点电荷分别位于正方体的顶点,正方体范围内电场强度为零的点有 (D)

A.体中心、各面中心和各边中点
B.体中心和各边中点
C.各面中心和各边中点
D.体中心和各面中心

答案： 解：根据点电荷电场强度叠加原理及正方体对称性分析：
1. 体中心：到正方体各顶点距离相等，等量异种电荷在体中心产生的电场强度等大反向，矢量和为零。
2. 各面中心：每个面中心到该面四个顶点距离相等，且四个顶点处异种电荷成对出现，电场强度叠加后矢量和为零。
3. 各边中点：边中点到两端顶点距离相等，但两端顶点电荷性质相同（同为+q或-q），电场强度同向叠加，矢量和不为零。
结论：正方体范围内电场强度为零的点是体中心和各面中心。
答案：D

7. 如图所示的实验装置为库仑扭秤。细银丝的下端悬挂一根绝缘棒,棒的一端是一个带电的金属小球A,另一端通过物体B使绝缘棒处于平衡状态,细银丝处于自然状态。当把另一个带电的金属球C插入容器并使它靠近A时,A和C之间的作用力使细银丝扭转,通过细银丝扭转的角度可以比较力的大小,改变A和C之间的距离r,记录每次细银丝扭转的角度,便可找到力F与距离r的关系。这一实验中用到了下列哪些物理方法 (AD)

A.微小量放大法
B.极限法
C.比值定义法
D.控制变量法

答案： 解：库仑扭秤实验中，将微弱的库仑力转换为细银丝的扭转角度，通过观察扭转角度比较力的大小，此为微小量放大法，A正确；实验中保持其他条件不变，仅改变A和C之间的距离r，研究力F与距离r的关系，此为控制变量法，D正确。
答案：A、D