《2025年暑假作业甘肃少年儿童出版社高一物理人教版》

7.(10 分)如图,平行板电容器的两个极板 $ A、B $ 分别接在电压为 60 V 的恒定电源上,两板间距为 3 cm,电容器带电荷量为 $ 6 × 10^{-8} $ C。求:
(1)平行板电容器的电容;
(2)平行板两板间的电场强度。

答案： 【解析】
(1) 由电容定义式有 $ C = \frac{Q}{U} $，
解得 $ C = \frac{6 × 10^{-8}}{60} \, \text{F} = 1 × 10^{-9} \, \text{F} $
(2) 根据公式 $ E = \frac{U}{d} $ 得两板之间电场强度为 $ E = \frac{60}{3 × 10^{-2}} \, \text{V/m} = 2 × 10^{3} \, \text{V/m} $，方向竖直向下。
答案：
(1) $ 1 × 10^{-9} \, \text{F} $
(2) $ 2 × 10^{3} \, \text{V/m} $，方向竖直向下

8.(10 分)如图所示为一平行板电容器,电容为 $ C $,$ A $ 板带正电,电量为 $ Q $,$ B $ 板接地,板间距离为 $ d $,板间中央有一质量为 $ m $ 的油滴处于静止状态。

求:(1)$ A、B $ 两板间的电势差?
(2)油滴带的电量?
(3)油滴的电势能?

答案： 【解析】
(1) 根据电容的定义式：$ C = \frac{Q}{U} $
可得 $ A $、$ B $ 两板间的电势差为：$ U = \frac{Q}{C} $
(2) 油滴静止，根据平衡条件有 $ qE = mg $
板间的场强为：$ E = \frac{U}{d} $
联立以上可得：$ q = \frac{mgdC}{Q} $
(3) 由于电场力方向向上，而电场强度方向向下，因此油滴带负电；
而两板之间为匀强电场
$ E = \frac{Q}{Cd} $
油滴所在位置的电势为：$ \varphi = E \cdot \frac{d}{2} = \frac{Q}{2C} $
油滴的电势能为：$ E_{p} = q\varphi = \frac{mgdC}{Q} \cdot \frac{Q}{2C} = \frac{mgd}{2} $
答案：
(1) $ \frac{Q}{C} $
(2) $ \frac{mgdC}{Q} $
(3) $ \frac{1}{2}mgd $