《2025年暑假作业甘肃少年儿童出版社高一物理人教版》

7.如图,广场水平地面上同种盆栽紧密排列在以O为圆心、$R_{1}和R_{2}$为半径的同心圆上,圆心处装有竖直细水管,其上端水平喷水嘴的高度、出水速度及转动的角速度均可调节,以保障喷出的水全部落入相应的花盆中。依次给内圈和外圈上的盆栽浇水时,喷水嘴的高度、出水速度及转动的角速度分别用$h_{1}$、$v_{1}$、$\omega _{1}和h_{2}$、$v_{2}$、$\omega _{2}$表示。花盆大小相同,半径远小于同心圆半径,出水口的横截面积保持不变,忽略喷水嘴水平长度和空气阻力。下列说法正确的是 (BD)

A.若$h_{1}= h_{2}$,则$v_{1}:v_{2}= R_{2}:R_{1}$
B.若$v_{1}= v_{2}$,则$h_{1}:h_{2}= R_{1}^{2}:R_{2}^{2}$
C.若$\omega _{1}= \omega _{2},v_{1}= v_{2}$,喷水嘴各转动一周,则落入每个花盆的水量相同
D.若$h_{1}= h_{2}$,喷水嘴各转动一周且落入每个花盆的水量相同,则$\omega _{1}= \omega _{2}$

答案： B、D 根据平抛运动的规律$h=\frac {1}{2}gt^{2},R=vt$
解得$R=v\sqrt {\frac {2h}{g}}$
可知若$h_{1}=h_{2}$,则$v_{1}:v_{2}=R_{1}:R_{2}$
若$v_{1}=v_{2}$,则$h_{1}:h_{2}=R_{1}^{2}:R_{2}^{2}$
选项A错误,B正确;若$ω_{1}=ω_{2}$,则喷水嘴各转动一周的时间相同,因$v_{1}=v_{2}$,出水口的横截面积相同,可知单位时间喷出水的质量相同,喷水嘴转动一周喷出的水量相同,但因内圈上的花盆总数量较小,可知得到的水量较多,选项C错误;设出水口横截面积为$S_{0}$,喷水速度为v,若$ω_{1}=ω_{2}$,则喷水管转动一周的时间相等,因h相等,则水落地的时间相等,即$t=\frac {R}{v},$在圆周上单位时间内单位长度的水量为$Q_{0}=\frac {vΔtS_{0}}{ωRΔt}=\frac {RS_{0}}{ωRt}=$
$\frac {S_{0}}{ωt}=\frac {S_{0}}{ω\sqrt {\frac {2h}{g}}}$,则一周中每个花盆中的水量相同,选项D正确。

8.图甲是“研究平抛运动”的实验装置图。

(1)实验前应对实验装置反复调节,直到斜槽末端切线水平。每次让小球从同一位置由静止释放,是为了每次平抛初速度相同。
(2)图乙是正确实验取得的数据,其中O为抛出点,则此小球做平抛运动的初速度为1.6m/s。
(3)在另一次实验中将白纸换成方格纸,每小格的边长$L= 5cm$,通过实验,记录了小球在运动途中的三个位置,如图丙所示,则该小球做平抛运动的初速度为1.5m/s;B点的竖直分速度为2m/s。

答案：
(1)水平 初速度相同
(2)1.6
(3)1.5 2

9.如图所示,小茗同学在趣味运动会上操作一辆遥控小车模拟“飞跃黄河”,经多次实验发现小车在平直轨道上以最大加速度从静止开始做匀加速直线运动2s,前进的位移为3m。经测量运动会上提供的小水坑的上下沿平台之间落差0.45m,小水坑的宽度为0.9m。则要使小车能平稳落在水坑对面的平台上,小茗要在上平台距水坑至少多远处开始操作?(不计空气阻力,g取$10m/s^{2}$)

答案： 解：小车在平直轨道上做匀加速直线运动，根据位移公式$x = \frac{1}{2}at^2$，已知$t = 2s$，$x = 3m$，可得：
$3 = \frac{1}{2}a×(2)^2$，解得$a = 1.5m/s^2$。
小车离开上平台后做平抛运动，竖直方向：$h=\frac{1}{2}gt^2$，$h = 0.45m$，$g = 10m/s^2$，则：
$0.45=\frac{1}{2}×10× t^2$，解得$t = 0.3s$。
水平方向：$x = v_0t$，$x = 0.9m$，则$v_0=\frac{0.9}{0.3}=3m/s$。
小车匀加速到$v_0 = 3m/s$，根据$v = at$，得加速时间$t'=\frac{3}{1.5}=2s$，位移$x'=\frac{1}{2}×1.5×(2)^2 = 3m$。
答：要在上平台距水坑至少3m处开始操作。