《2025年暑假作业甘肃少年儿童出版社高一物理人教版》

1. 对于静电场,下列说法正确的是(D)
A.电场强度处处为零的区域,电势也一定处处为零
B.电场强度处处相同的区域,电势也一定处处相同
C.只受电场力作用,正电荷一定由高电势处向低电势处移动
D.负电荷逆着电场线方向移动,电荷的电势能一定减少

答案： 解：A. 电势具有相对性，其大小与零电势点的选取有关，电场强度为零的区域，电势不一定为零，A错误。
B. 匀强电场中电场强度处处相同，但沿电场线方向电势逐渐降低，电势并非处处相同，B错误。
C. 正电荷的运动方向不仅取决于电场力，还与初速度方向有关，若初速度方向逆着电场线，正电荷可由低电势处向高电势处移动，C错误。
D. 负电荷所受电场力方向与电场线方向相反，逆着电场线移动时，电场力做正功，电势能减少，D正确。
答案：D

2. 平时我们所处的地球表面,实际上存在场强大小为 100 V/m 的电场,可将其视为匀强电场,在地面立一金属杆后空间中的等势面如图所示,空间中存在 a、b、c 三点,其中 a 点位于金属杆正上方,b、c 等高,则下列说法正确的是(B)

A.b、c 两点的电势差 $ U_{bc}= 0 $
B.a 点场强大小大于 100 V/m
C.a 点场强方向水平向右
D.a 点的电势低于 c 点

答案： 解：
A. 由图可知，b点电势为300V，c点电势为400V，$U_{bc}=φ_b - φ_c=300V - 400V=-100V≠0$，A错误；
B. 等势面越密集处场强越大，a点等势面比原地面（场强100V/m）密集，故a点场强大于100V/m，B正确；
C. 电场线垂直等势面且指向电势降低方向，a点等势面水平，场强方向竖直向下，C错误；
D. a点与c点均在500V等势面上，电势相等，D错误。
结论：B

3. 如图所示,质量相等的两个带电液滴 1 和 2 从水平方向的匀强电场中 O 点自由释放后,分别抵达 B、C 两点,若 $ AB = BC $,则它们带电荷量之比 $ q_1:q_2 $ 等于(B)

A.$ 1:2 $
B.$ 2:1 $
C.$ 1:\sqrt{2} $
D.$ \sqrt{2}:1 $

答案： 解：液滴在竖直方向做自由落体运动，有$h = \frac{1}{2}gt^{2}$；水平方向做匀加速直线运动，加速度$a = \frac{qE}{m}$，位移$l = \frac{1}{2}at^{2} = \frac{qE}{2m}t^{2}$。联立两式消去$t^{2}$得$q = \frac{mgl}{Eh}$。
设$AB = BC = h$，则液滴1的竖直位移$h_{1}=AB = h$，水平位移$l_{1}=OA$；液滴2的竖直位移$h_{2}=AC = 2h$，水平位移$l_{2}=OA$（由图知两液滴水平位移相等）。
故$\frac{q_{1}}{q_{2}}=\frac{l_{1}h_{2}}{l_{2}h_{1}}=\frac{1×2h}{1×h}=\frac{2}{1}$。
答案：B

4. 如图所示,真空中静止点电荷产生的电场中,A、B 为同一条电场线上的两点。取无穷远处为零电势能点。电荷量为 $ +q $ 的检验电荷,在 A 点的电势能为 $ E_{pA} $,在 B 点的电势能为 $ E_{pB} $。则 A、B 两点间的电势差 $ U_{AB} $ 等于(D)

A.$ \frac{q}{E_{pA}+E_{pB}} $
B.$ \frac{E_{pA}+E_{pB}}{q} $
C.$ \frac{q}{E_{pA}-E_{pB}} $
D.$ \frac{E_{pA}-E_{pB}}{q} $

答案： 解：根据电势差与电势能的关系，电荷在电场中两点间移动时，电场力做的功等于电势能的减少量，即 $ W_{AB} = E_{pA} - E_{pB} $。
又因为电场力做功 $ W_{AB} = qU_{AB} $，所以 $ qU_{AB} = E_{pA} - E_{pB} $。
解得 $ U_{AB} = \frac{E_{pA} - E_{pB}}{q} $。
答案：D

5. 如图所示,在匀强电场中有一平行四边形 ABCD,已知 A、B、C 三点的电势分别为 $ \varphi_A = 10V $、$ \varphi_B = 8V $、$ \varphi_C = 2V $,则 D 点的电势为(C)

A.8 V
B.6 V
C.4 V
D.1 V

答案： 解：在匀强电场中，平行四边形对边平行且相等，故电势差关系满足 $ U_{AB} = U_{DC} $。
即 $ \varphi_A - \varphi_B = \varphi_D - \varphi_C $
代入数据：$ 10V - 8V = \varphi_D - 2V $
解得 $ \varphi_D = 4V $
答案：C

6. 在水深超过 200 m 的深海,光线极少,能见度极低,有一种电鳗具有特殊的适应性,能通过自身发出的生物电捕获食物、威胁敌害、保护自己。若该电鳗的头尾相当于两个电极,它在海水中产生的电场强度达到 $ 10^4N/C $,可击昏敌害。则身长 50 cm 的电鳗,在放电时产生的瞬时电压可达(C)
A.50 V
B.500 V
C.5 000 V
D.50 000 V

答案： 解：已知电场强度$E = 10^{4}\ \text{N/C}$，电鳗身长$d = 50\ \text{cm} = 0.5\ \text{m}$。
根据公式$U = Ed$，可得瞬时电压：
$U = 10^{4} × 0.5\ \text{V} = 5000\ \text{V}$
答案：C

7. 某空间存在一条沿 x 轴方向的电场线,电场强度 E 随 x 变化的规律如图所示,图线关于坐标原点中心对称,A、B 是 x 轴上关于原点 O 对称的两点,C 点是 OB 的中点。则下列说法正确的是(BD)

A.电势差 $ U_{OC}= U_{CB} $
B.电势差 $ U_{OC}＜U_{CB} $
C.取无穷远处电势为零,则 O 点处电势也为零
D.电子从 A 点由静止释放后的运动轨迹在一条直线上

答案： 解：
A、B选项：根据$U=Ed$（$E-x$图线与坐标轴围成的面积表示电势差），由图可知，$OC$段与图线围成的面积小于$CB$段与图线围成的面积，因此$U_{OC}＜U_{CB}$，A错误，B正确；
C选项：若取无穷远处电势为零，将正点电荷从$O$点沿$x$轴正方向移到无穷远处，电场力始终做功，故$O$点电势不为零，C错误；
D选项：电子从$A$点静止释放，所受电场力沿$x$轴方向，与运动方向在同一直线，运动轨迹为直线，D正确。
答案：B、D