《2025年暑假衔接课堂七年级数学浙教版》

4. 给出下列结论:①到角两边距离相等的点,在这个角的平分线上;②角的平分线与三角形的角平分线都是射线;③任何一个命题都有逆命题;④假命题的逆命题一定是假命题.其中正确的有 (B)
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

答案： B

5. 下列命题的逆命题正确的是 (B)
A.全等三角形的面积相等
B.到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上
C.直角都相等
D.两个负数的积为正数

答案： B

6. 已知命题“如果a+b= 0,那么a,b互为相反数”,写出它的逆命题:如果a，b互为相反数，那么$a + b = 0$.

答案： 如果a，b互为相反数，那么$a + b = 0$

7. “等边三角形有两个角都等于60°”的逆命题为有两个角是$60^{\circ}$的三角形是等边三角形.这个逆命题是真命题(填“真”或“假”).

答案： 有两个角是$60^{\circ}$的三角形是等边三角形 真

8. 写出下列命题的逆命题,并判断真假.
(1)如果一个三角形是等边三角形,那么它的三个内角都相等.
逆命题：如果一个三角形的三个内角都相等，那么这个三角形是等边三角形。，是真命题.
(2)如果a= 5,那么a(a-5)= 0.
逆命题：如果a(a - 5) = 0，那么a = 5。，是假命题.
(3)如果ab= 0,那么a= 0,b= 0.
逆命题：如果a = 0，b = 0，那么ab = 0。，是真命题.

答案：
(1)如果一个三角形的三个内角都相等，那么这个三角形是等边三角形。是真命题。
(2)如果$a(a - 5) = 0$，那么$a = 5$。是假命题。
(3)如果$a = 0$，$b = 0$，那么$ab = 0$。是真命题。

9. 下列定理中,哪些有逆定理?如果有逆定理,请写出它的逆定理.
(1)两边及其夹角对应相等的两个三角形全等.
(2)三角形的外角和等于360°.
(3)等腰三角形顶角的平分线与底边上的高互相重合.

答案：
(1)有逆定理。如果两个三角形全等，那么这两个三角形的两边及其夹角对应相等。
(2)无逆定理。
(3)有逆定理。若一个三角形的一个角的平分线与这个角所对边上的高互相重合，则这个三角形是等腰三角形。