《2025年暑假衔接课堂七年级数学浙教版》

1. 大于1的正整数m的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和,如$2^3= 3+5$,$3^3= 7+9+11$,$4^3= 13+15+17+19$,…。若$m^3$分裂后,其中有一个奇数是63,则m的值为(D)
A.5
B.6
C.7
D.8

答案： D

2. 为了估计鱼塘中的鱼数,养鱼者首先从鱼塘中打捞n条鱼,在每一条鱼身上做好记号后把这些鱼放归鱼塘,再从鱼塘中打捞a条鱼,如果在这a条鱼中有b条鱼是有记号的,那么估计鱼塘中鱼的条数为(A)
A.$\frac{an}{b}$
B.$\frac{bn}{a}$
C.$\frac{b}{an}$
D.$\frac{a}{bn}$

答案： A

3. 甲瓶糖水含糖量为$\frac{1}{m}$,乙瓶糖水含糖量为$\frac{1}{n}$,现从甲、乙两瓶中各取质量相等的糖水混合,制成的新糖水的含糖量为(C)
A.$\frac{1}{mn}$
B.$\frac{m + n}{mn}$
C.$\frac{m + n}{2mn}$
D.由所取糖水质量而定

答案： C

4. 我国古代《易经》一书中记载：远古时期,人们通过在绳子上打结来记录数量,即“结绳计数”。如图,一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结,满七进一,用来记录孩子自出生后的天数,由图可知,孩子自出生后的天数是(A)

A.515
B.346
C.1314
D.84

答案： A

5. 若规定符号“f”“g”表示不同的两种运算,它们对实数运算结果如下：f(0)= -1,f(1)= 0,f(2)= 1,f(3)= 2,…,g(0)= 0,g(1)= -1,g(2)= -2,g(3)= -3,…,利用上述规律计算：$[f(2022)-g(2022)]^0+\sqrt{f(13)}+|-\sqrt{-g(3)}-f(3)|$等于(C)
A.1
B.$3\sqrt{3}-1$
C.$3+\sqrt{3}$
D.0

答案： C