《2025年暑假衔接课堂七年级数学浙教版》

4. 一个等腰三角形的顶角是底角的4倍,则其顶角的度数为(D)
A.$20^{\circ }$
B.$30^{\circ }$
C.$80^{\circ }$
D.$120^{\circ }$

答案： D

5. 在等腰三角形中,有一个角是$50^{\circ }$,它的一条腰上的高与底边的夹角是(C)
A.$25^{\circ }$
B.$25^{\circ }或35^{\circ }$
C.$25^{\circ }或40^{\circ }$
D.$40^{\circ }$

答案： C

6. 等腰三角形的一个外角为$140^{\circ }$,则顶角的度数为(D)
A.$40^{\circ }$
B.$40^{\circ }或70^{\circ }$
C.$70^{\circ }$
D.$40^{\circ }或100^{\circ }$

答案： D

7. 如图,在$△ABC$中,已知$∠B和∠C$的平分线交于点F,过点F作$DE// BC$,交AB于点D,交AC于点E. 若$BD+CE= 9$,则线段DE的长为(A)

A.9
B.8
C.7
D.6

答案： A

8. 如图,在$△ABC$中,D为AB上一点,E为BC上一点,且$AC= CD= BD= BE$. 若$∠A= 50^{\circ }$,则$∠CDE$的度数为(D)

A.$50^{\circ }$
B.$51^{\circ }$
C.$51.5^{\circ }$
D.$52.5^{\circ }$

答案： D

9. 等腰三角形的周长为16,其中一边长为6,则另两边长为5,5 或 6,4.

答案： 5,5 或 6,4

10. 如果等腰三角形的一个内角为$70^{\circ }$,那么它的顶角为$70^{\circ}$或$40^{\circ}$.

答案： $70^{\circ}$或$40^{\circ}$

11. 如图,在$△ABC$中,$AB= AC,BD⊥AC,∠ABC= 72^{\circ }$,求$∠ABD$的度数.

$\because AB = AC,\angle ABC = 72^{\circ},\therefore\angle ACB = \angle ABC = 72^{\circ},\therefore\angle A = 36^{\circ}.\because BD\perp AC,\therefore\angle ABD = 90^{\circ}-36^{\circ}=54^{\circ}$

答案： $\because AB = AC,\angle ABC = 72^{\circ},\therefore\angle ACB = \angle ABC = 72^{\circ},\therefore\angle A = 36^{\circ}.\because BD\perp AC,\therefore\angle ABD = 90^{\circ}-36^{\circ}=54^{\circ}$.

12. 如图,将$△ABC$沿DE折叠,点A恰好落在BC边上的点$A'$处. 若D为AB边的中点,$∠B= 50^{\circ }$,求$∠BDA'$的度数.

解：$\because D$是 $AB$的中点，$\therefore BD = AD$.由折叠的性质，得 $A'D = AD,\therefore BD = A'D.\therefore\angle BA'D = \angle B = 50^{\circ}.\because\angle B+\angle BA'D+\angle BDA' = 180^{\circ}$，$\therefore\angle BDA' = 180^{\circ}-\angle B-\angle BA'D = $$80^{\circ}$.

答案： $\because D$是 $AB$的中点，$\therefore BD = AD$.由折叠的性质，得 $A'D = AD,\therefore BD = A'D.\therefore\angle BA'D = \angle B = 50^{\circ}.\because\angle B+\angle BA'D+\angle BDA' = 180^{\circ}$，$\therefore\angle BDA' = 180^{\circ}-\angle B-\angle BA'D = 80^{\circ}$.