《2025年暑假衔接课堂七年级数学浙教版》

【例】如图,若 $ AB // EF $,$ \angle C = 90^\circ $,求 $ x + y - z $ 的度数。
【解】分别过点 $ C $,$ D $ 作 $ CM // AB $,$ DN // AB $,又 $ \because AB // EF $,
$ \therefore AB // CM // DN // EF $,$ \therefore \angle x = \angle 5 $,$ \angle 4 = \angle 3 $,$ \angle 1 = \angle z $,
$ \therefore \angle C = \angle 4 + \angle 5 = \angle 3 + \angle x = \angle y - \angle 1 + \angle x = \angle y - \angle z + \angle x = 90^\circ $,
$ \therefore x + y - z = $$90^\circ$。

答案： 【解析】：分别过点$C$，$D$作$CM// AB$，$DN// AB$，因为$AB// EF$，所以$AB// CM// DN// EF$，从而得出$\angle x = \angle 5$，$\angle 4 = \angle 3$，$\angle 1 = \angle z$，再根据$\angle C=\angle 4 + \angle 5=\angle 3 + \angle x=\angle y - \angle 1 + \angle x=\angle y - \angle z + \angle x = 90^{\circ}$进行推导。
【答案】：$90^{\circ}$

1. 一学员驾驶汽车,两次拐弯后,行驶的方向与原来的方向相同,这两次拐弯的角度可能是(A)

A.第一次向左拐 $ 30^\circ $,第二次向右拐 $ 30^\circ $
B.第一次向右拐 $ 50^\circ $,第二次向左拐 $ 130^\circ $
C.第一次向右拐 $ 50^\circ $,第二次向右拐 $ 130^\circ $
D.第一次向左拐 $ 50^\circ $,第二次向左拐 $ 130^\circ $

答案： A

2. 如图,直线 $ l // m $,将含有 $ 45^\circ $ 角的三角板 $ ABC $ 的直角顶点 $ C $ 放在直线 $ m $ 上,若 $ \angle 1 = 25^\circ $,则 $ \angle 2 $ 的度数为(A)

A.$ 20^\circ $
B.$ 25^\circ $
C.$ 30^\circ $
D.$ 35^\circ $

答案： A