《2025年南通小题课时作业本七年级数学上册苏科版》

22. (6 分)列式计算：
(1)-3 与 $1\frac{2}{3}$ 的和的平方是多少？
(2)-4,-5,+7 三个数的和比这三个数绝对值的和小多少？

答案： （1）$\left(-3 + 1\frac{2}{3}\right)^{2} = \left(-\frac{4}{3}\right)^{2} = \frac{16}{9}$.
（2）$|-4| + |-5| + |+7| - (-4 - 5 + 7) = 16 - (-2) = 16 + 2 = 18$.

23. (8 分)唐代文学家韩愈曾赋诗：“天街小雨润如酥,草色遥看近却无.”近代印度诗人泰戈尔也写道：“世界上最遥远的距离,不是瞬间便无处寻觅；而是尚未相遇,便注定无法相聚.”距离是数学、天文学、物理学中的热门话题,唯有对宇宙距离进行测量,人类才能掌握世界尺度. 已知点 P,Q 在数轴上分别表示有理数 p,q,P,Q 两点之间的距离表示为 $PQ = |p - q|$,阅读以上材料,回答以下问题：
(1)若点 P 表示的数为 -1,点 Q 表示的数为 3,则 P,Q 两点之间的距离为______；
(2)若数轴上表示 x 和 -3 的两点之间的距离是 4,则 $x = $______；
(3)当 x 的取值范围是______时,代数式 $|x + 2| + |x - 3|$ 有最小值,最小值是______.

答案： （1）4 （2）$-7$或1 （3）$-2 \leq x \leq 3$ 5