《2025年南通小题课时作业本七年级数学上册苏科版》

9. 已知$ a $,$ x $为正整数,若$ ax - 1 = x + 7 $,则满足条件的所有$ a $的值之和为 ( )

A.15
B.17
C.19
D.21

答案： C

10. (2024南通崇川月考)如图,已知正方形的边长为4,甲、乙两动点分别从正方形ABCD的顶点A,C同时沿正方形的边开始移动,甲点依顺时针方向环行,乙点依逆时针方向环行,若乙的速度是甲的速度的3倍,则它们第2025次相遇在边 ( )


A.AB
B.BC
C.CD
D.AD

答案： D

11. (2024南通海安期中)关于$ x 的方程 - \frac{1}{3}x - 5 = 4 $的解为______.

答案： x=-27

12. (2025南通期末)已知关于$ x 的方程 (k - 2)x^{k + 1} = 0 $是一元一次方程,则$ k $的值为______.

答案： 0

13. 已知方程$ 7x + 2 = 3x - 6 与关于 x 的方程 x - 1 = k $的解相同,则$ 3k - 1 $的值是______.

答案： -10

14. (2025无锡惠山一模)定义：若两个一元一次方程的解之和为2,我们就称这两个方程互为“H-2方程”,其中一个方程是另一个方程的“H-2方程”。请写出方程$ 2x = - 2 $的一个“H-2方程”：______.

答案： x=3(答案不唯一)

15. 小明和妈妈今年的年龄之和为36岁,再过5年,妈妈的年龄比小明的年龄的4倍还大1岁,则今年小明的年龄为______岁.

答案： 4

16. (2025徐州泉山期末)定义一种新的运算“$ \otimes $”,它的运算法则为：当$ a $,$ b $为有理数时,$ a \otimes b = \frac{1}{3}a - \frac{1}{4}b $,比如：$ 6 \otimes 4 = \frac{1}{3} × 6 - \frac{1}{4} × 4 = 1 $,则方程$ x \otimes 2 = 1 \otimes x 的解为 x = $______.

答案： $\frac{10}{7}$

17. (2024南京鼓楼期末)若关于$ x 的方程 \frac{x}{2024} - m = \frac{x}{2025} + n 解为 x = 2 $,则关于$ y 的方程 \frac{y + 1}{2024} + m = \frac{y + 1}{2025} - n 的解为 y = $______.

答案： -3