2025年南通小题课时作业本七年级数学上册苏科版


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《2025年南通小题课时作业本七年级数学上册苏科版》

24. (8分)小淇准备完成题目:化简:$(□ x^{2}+6x+8)-(6x+5x^{2}+2)$发现系数“$□$”印刷不清楚.
(1)他把“$□$”猜成3,请你化简:$(3x^{2}+6x+8)-(6x+5x^{2}+2)$;
(2)他妈妈说:“你猜错了,我看到该题标准答案的结果是常数.”通过计算说明原题中“$□$”是几?
答案:
(1)$(3x^2+6x+8)-(6x+5x^2+2)=3x^2+6x+8-6x-5x^2-2=-2x^2+6$;
(2)设“□”是$a$,则原式$=(ax^2+6x+8)-(6x+5x^2+2)=ax^2+6x+8-6x-5x^2-2=(a-5)x^2+6$.因为标准答案的结果是常数,所以$a-5=0$,解得$a=5$.
25. (12分)为鼓励节约用水,某地推行阶梯式水价,收费标准如下表:
|月用水量|不超过17t|超过17t且不超过30t的部分|超过30t的部分|

|收费标准/(元/t)|$a$|$b$|$c$|
(1)甲居民上月用水20t,应缴水费______元;
(2)乙居民上月用水35t,应缴水费______元;
(3)丙居民上月用水$x(x>30)$t,当$a= 2$,$b= 2.5$,$c= 3$时,应缴水费多少元(用含$x$的代数式表示)?
答案:
(1)$17a+3b$;
(2)$17a+13b+5c$;
(3)因为丙居民上月用水$x(x>30)t$,所以当$a=2$,$b=2.5$,$c=3$时,应缴水费$17×2+13×2.5+(x-30)×3=3x-23.5$(元),故应缴水费$(3x-23.5)$元.

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