《2025年南通小题课时作业本七年级数学上册苏科版》

23. (8分)有个填写运算符号的游戏：在“1□2□6□9”中的每个□内,填入+,-,×,÷中的某一个(可重复使用),然后计算结果.
(1)计算：1 + 2 - 6 - 9；
(2)若$1÷2×6□9 = -6$,请推算□内的符号；
(3)在“1□2□6 - 9”的□内填入符号后,使计算所得数最小,请写出这个最小数.

答案： 23.
(1)$1+2-6-9=3-6-9=-3-9=-12$.
(2)因为$1÷2×6□9=-6$,
所以$1×\frac{1}{2}×6□9=-6$,
所以$3□9=-6$,
所以□内的符号是“-”.
(3)因为在“1□2□6-9”的□内填入符号后,使计算所得数最小,
所以$1□2□6$的结果是负数即可,
所以$1□2□6$的最小值是$1-2×6=-11$,
所以$1□2□6-9$的最小值是$-11-9=-20$,
所以这个最小数是-20.

24. (8分)定义：若$a + b = m$,则称a与b是关于m的平衡数.
例如：若$a + b = 3$,则称a与b是关于3的平衡数.
(1)①2与______是关于3的平衡数；
②4 - x与______是关于3的平衡数；(用含x的代数式表示)
(2)若$a = 2x^{2}-3(x^{2}+x)+4$,$b = 5x - [3x - (x + x^{2})+1]$,判断a与b是不是关于0的平衡数,并说明理由.

答案： 24.
(1)①1 ②$x-1$
(2)a与b不是关于0的平衡数.理由如下:
因为$a=2x^{2}-3(x^{2}+x)+4,b=5x-[3x-(x+x^{2})+1]$,
所以$a+b=2x^{2}-3(x^{2}+x)+4+5x-[3x-(x+x^{2})+1]$
$=2x^{2}-3x^{2}-3x+4+5x-(3x-x-x^{2}+1)$
$=-x^{2}+4+2x-(2x-x^{2}+1)$
$=-x^{2}+4+2x-2x+x^{2}-1$
$=3≠0$,
所以a与b不是关于0的平衡数.