《2025年南通小题课时作业本七年级数学上册苏科版》

20. (6分)(2025南通模拟)先化简,再求值：$2(2x^{2}-\frac{1}{2}xy - y^{2})-(4x^{2}+4xy - 2y^{2})$,其中x = 3,y = -1.

答案： 原式$=4x^{2}-xy-2y^{2}-4x^{2}-4xy+2y^{2}=4x^{2}-$
$4x^{2}+2y^{2}-2y^{2}-4xy-xy=-5xy$,
当$x=3,y=-1$时,原式$=-5×3×(-1)=5×$
$3×1=15$.

21. (6分)(2025泰州期中)已知整式A和B满足：$2B - A = 4a^{2} + 3ab$,$B = -3a^{2}+3ab - 3$.
(1)求整式A(用含a,b的代数式表示)；
(2)比较A与B的大小.

答案： 21.
(1)$A=2B-(4a^{2}+3ab)$
$=2(-3a^{2}+3ab-3)-(4a^{2}+3ab)$
$=-6a^{2}+6ab-6-4a^{2}-3ab$
$=-10a^{2}+3ab-6$.
(2)$A-B=(-10a^{2}+3ab-6)-(-3a^{2}+3ab-3)$
$=-10a^{2}+3ab-6+3a^{2}-3ab+3$
$=-7a^{2}-3＜0$,
所以$A＜B$.

22. (6分)观察下图,并回答下列问题：
(1)用含m,n的代数式表示阴影部分的面积S；
(2)若m,n满足$(m - 6)^{2}+|n - 5| = 0$,求该阴影部分的面积.

答案： 22.
(1)$S=2m×2n-m(2n-n-0.5n)=4mn-$
$0.5mn=3.5mn$.
(2)由题意,得$m-6=0,n-5=0$,
所以$m=6,n=5$,
代入,得原式$=3.5×6×5=105$,
故该阴影部分的面积为105.