《2025年南通小题课时作业本七年级数学上册苏科版》

19. (8分)如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形,每个小正方形的顶点叫作格点,△ABC的顶点均在格点上,点O,M也在格点上.
(1)画出△ABC向下平移6个单位长度后的$△A_1B_1C_1；$
(2)画出△ABC沿直线OM翻折后的$△A_2B_2C_2；$
(3)画出△ABC绕点O按顺时针方向旋转180°后所得到的$△A_3B_3C_3.($以上作图不要求写作法)

答案：

(1)如图，△A₁B₁C₁为所作.
(2)如图，△A₂B₂C₂为所作.
(3)如图，△A₃B₃C₃为所作.

20. (10分)试判断如图的平面图形①～④中能否折叠成一个几何体？若能,分别写出折叠成的几何体的名称.

答案： 观察图形，由几何体及其表面展开图的特点可知:图①~④都能折叠成一个几何体，其中
①是三棱柱，②是五棱柱，③是正方体，④是圆柱.

21. (12分)如图,将长方体的表面展开图折叠成一个长方体.
(1)与点N重合的点是哪几个？
(2)若AE= FH= 14cm,FG= 2cm,则该长方体的表面积和体积分别是多少？

答案：
(1)与点N重合的点有点H和点J.
(2)根据题意，得FG=AB=CD=2cm，
所以AF=BC=DE=(14−2×2)÷2=5(cm)，
所以AH=FH−AF=14−5=9(cm)，
所以S=(9×5+5×2+9×2)×2=146(cm²)，
所以V=2×5×9=90(cm³).
故该长方体的表面积和体积分别为146cm²和90cm³.