《2025年南通小题课时作业本七年级数学上册苏科版》

22. (12分)如图1是一个三角形,分别连接这个三角形三边的中点得到图2,再分别连接图2中间的小三角形三边中点,得到图3,按此方法继续下去,请你根据每个图中三角形个数的规律,解答下列问题：
(1)将下表填写完整：
|图形编号|1|2|3|4|5|
|三角形个数|1|5| | | |

(2)按照这样的规律,在第n个图形中有多少个三角形(用含n的式子表示)？
(3)按照这样的规律,在第100个图形里有多少个三角形？
(4)按照这样的规律,当三角形个数为600时,如果能出现,出现在第几个图形里？如果不能出现,请说明理由.

答案：
(1)9 13 17
(2)4n−3
(3)当n=100时，4n−3=4×100−3=397(个)，所以在第100个图形里有397个三角形.
(4)根据题意，得4n−3=600，
解得n=150.75.
因为n不是整数，
所以不能出现三角形个数为600个的图形.

23. (12分)一个正方体的六个面分别标有字母A,B,C,D,E,F,从三个不同方向看到的情形如图所示.
(1)A的相对面是______,B的相对面是______,C的相对面是______；
(2)若A= -5,B= |m-1|,C= m-4n-$\frac{11}{2}$,E= $(\frac{7}{2}+n)^2$,且小正方体各相对面上的两个数都互为相反数,试求出F所表示的数.

答案：
(1)D E F
(2)因为B面上的数与E面上的数互为相反数，
所以|m−1|+($\frac{7}{2}$+n)²=0，
解得m=1，n=−$\frac{7}{2}$，
所以C=m−4n−$\frac{11}{2}$=9.5.
又C面上的数与F面上的数互为相反数，
故F所表示的数为−9.5.