《2025年实验班提优训练六年级数学上册苏教版》

(1)(南通通州区·运算能力)一辆汽车行驶$\frac{2}{3}千米耗油\frac{1}{8}$升,照这样计算,这辆汽车行驶 20 千米耗油$\frac{15}{4}$升,20 升汽油可供这辆汽车行驶$106\frac{2}{3}$千米。

答案： $\frac{15}{4}$ $106\frac{2}{3}$ 【提示】这辆汽车每千米耗油$\frac{1}{8}÷\frac{2}{3}=\frac{3}{16}$(升),则行驶20千米耗油$\frac{3}{16}×20=\frac{15}{4}$(升);这辆汽车1升油可以行驶$\frac{2}{3}÷\frac{1}{8}=\frac{16}{3}$(千米),20升油可以行驶$\frac{16}{3}×20=\frac{320}{3}=106\frac{2}{3}$(千米)。

(2)(苏州常熟市·数感)冬冬在计算$\frac{4}{9}×(□-9)$时,错看成了$\frac{4}{9}×□-9$,他得到的结果比正确的结果(少)(填“多”或“少”)(5)。

答案： 少 5 【提示】正确计算过程是$\frac{4}{9}×(□-9)=\frac{4}{9}×□-\frac{4}{9}×9=\frac{4}{9}×□-4$,错看成$\frac{4}{9}×□-9$,得到的结果比正确的结果少$9-4=5$。

2022年卡塔尔世界杯已落幕,所用的足球场尺寸如下图所示。某校的微型足球场的长比它小$\frac{1}{3}$,宽比它小$\frac{1}{4}$,则该校足球场的面积是(3570)平方米,该校足球场比卡塔尔世界杯足球场小(3570)平方米。

答案： 3570 3570 【提示】卡塔尔世界杯足球场面积是$105×68=7140$(平方米);该校微型足球场的长比卡塔尔世界杯足球场小$\frac{1}{3}$,宽小$\frac{1}{4}$,所以面积就是$7140×(1-\frac{1}{3})×(1-\frac{1}{4})=3570$(平方米),比卡塔尔世界杯足球场小$7140-3570=3570$(平方米)。

2. (南通通州区·模型意识)下面的问题中,可以用算式$96×(1-\frac{1}{4})$来解答的是(B)。


D. 以上都可以

答案： B 【提示】用算式“$96×(1-\frac{1}{4})$”表示所求的量比96少$\frac{1}{4}$,只有选项B符合要求,表示实际比计划96万元少$\frac{1}{4}$。

3. (常州武进区·应用意识)六(3)班共有学生 44 人,其中男生占全班人数的$\frac{5}{11}$。女生有多少人?

答案： $44×(1-\frac{5}{11})=24$(人)【提示】男生占总人数的$\frac{5}{11}$,则女生占总人数的$(1-\frac{5}{11})$。

4. (南通崇川区)一个玻璃杯内原来装有一些蜂蜜水(由水和蜂蜜组成),已知蜂蜜的质量是蜂蜜水的$\frac{1}{11}$。又加入 15 克蜂蜜后,蜂蜜的质量是蜂蜜水的$\frac{1}{9}$。玻璃杯内原来有蜂蜜水多少克?

答案： $15÷(\frac{1}{9-1}-\frac{1}{11-1})=600$(克)$600×\frac{1}{11-1}+600=660$(克)【提示】蜂蜜的质量是蜂蜜水的$\frac{1}{9}$,则蜂蜜的质量是水的$\frac{1}{9-1}=\frac{1}{8}$。由于水的质量不变,15克所对应的分率就是$(\frac{1}{8}-\frac{1}{11-1})$,根据“对应量÷对应分率=单位‘1’的量”,即可求出水的质量,进而求出蜂蜜的质量,用原来蜂蜜的质量加上水的质量,即可求出原来蜂蜜水的质量。

5. (泰州兴化市)甲、乙、丙、丁四人比较年龄,甲的年龄是另外三人年龄和的$\frac{1}{2}$,乙的年龄是另外三人年龄和的$\frac{1}{3}$,丙的年龄是另外三人年龄和的$\frac{1}{4}$。已知丁今年 26 岁,则甲今年多少岁?

答案： $26÷(1-\frac{1}{1+2}-\frac{1}{1+3}-\frac{1}{1+4})=120$(岁)$120×\frac{1}{1+2}=40$(岁)【提示】由题意可知,甲的年龄是四人年龄和的$\frac{1}{1+2}$,乙的年龄是四人年龄和的$\frac{1}{1+3}$,丙的年龄是四人年龄和的$\frac{1}{1+4}$,那么丁的年龄是四人年龄和的$(1-\frac{1}{1+2}-\frac{1}{1+3}-\frac{1}{1+4})$。因为丁今年26岁,所以四人的年龄和是$26÷(1-\frac{1}{1+2}-\frac{1}{1+3}-\frac{1}{1+4})=120$(岁),进而求出甲今年的年龄。