《2025年实验班提优训练六年级数学上册苏教版》

1. 求下面长方体和正方体的体积。

答案： 8×8×8=512(dm³) 15×7×7=735(m³) [提示]正方体的体积=棱长×棱长×棱长，长方体的体积=长×宽×高。

(1)一个长方体冰柜,从外面量,长1.2米,宽0.8米,高1米;从里面量,长0.9米,宽0.7米,深0.8米。这个冰柜的体积是(0.96)立方米,容积是(0.504)立方米。

答案： 0.96 0.504 [提示]容器从外面量，测量的是它的体积;从里面量，测量的是它的容积。

(2)一个长方体铁皮水桶的高是6分米,底面是边长为3分米的正方形,这个水桶的容积是(54)升。(铁皮厚度忽略不计)

答案： 54 [提示]底面是边长3分米的正方形，即这个长方体的长和宽都是3分米。

(3)一个长方体的体积是30立方厘米,长是6厘米,宽是5厘米,高是(1)厘米。

答案： 1 [提示]长方体的高=长方体的体积÷长÷宽

(4)一个正方体的底面周长是16厘米,它的表面积是(96)平方厘米,体积是(64)立方厘米。

答案： 96 64 [提示]已知一个正方体的底面周长是16厘米，则这个正方体的棱长是16÷4=4(厘米)。

(5)把一块棱长4厘米的正方体橡皮泥捏成一个长16厘米、宽2厘米的长方体,这时长方体橡皮泥的高是(2)厘米。

答案： 2 [提示]长方体橡皮泥的体积就等于正方体橡皮泥的体积，即4×4×4=64(立方厘米),因此长方体橡皮泥的高是64÷(16×2)=2(厘米)。

3. 小旭做“测量不规则物体的体积”实验,他先将一个石块放入一个棱长5厘米的正方体容器中,再在容器中注满水,石块被浸没,接着将石块取出后,他发现容器里的水面高度下降了1.5厘米。这个石块的体积是(B)立方厘米。(容器壁厚度忽略不计)
A.125
B.37.5
C.40
D.56.25

答案： B [提示]下降的水的体积，就是石块的体积。

4. 求下面各图形的体积。(单位:厘米)

答案： 6×6×6−3×3×3=189(立方厘米) 25×10×4+8×8×8=1512(立方厘米) [提示]第一幅图形是在棱长6厘米的正方体上挖掉一个棱长3厘米的小正方体;第二幅图形是在长方体上面放了一个棱长8厘米的正方体。

5. 实验班原创 空间观念 下图是一个无盖的长方体木箱,木料的厚度都是0.1分米,它的容积是(68.88)立方分米。

从里面量：
长为(4.8)分米,
宽为(3.5)分米,
高为(4.1)分米。

答案： 68.88 4.8 3.5 4.1 [提示]木箱内部的长、宽分别要减去2个木料的厚度，高要减去1个木料的厚度。

6. 新考法 操作探究 妈妈的生日快到了,娜娜想要在这个特殊的日子里表达自己的感激之情,特地买了一个小礼物,她准备做一个盒子装起来。右下图是她在长16厘米、宽8厘米的长方形硬纸板上剪出来的图形,它能折叠成一个高为2厘米的长方体(接头处忽略不计),请在图中画出折痕,并计算出这个长方体纸盒的体积是多少立方厘米。

答案：
如下图所示: (16−2×2)÷2=6(厘米) 8−2×2=4(厘米) 6×4×2=48(立方厘米)