《2025年实验班提优训练六年级数学上册苏教版》

1. 计算：$(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{4})×(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6})-(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6})×(\frac{1}{2}+\frac{1}{4})$

答案： 设$\frac{1}{2}+\frac{1}{4}=a$，$\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}=b$。
$(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{4})×(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6})-$
$(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6})×(\frac{1}{2}+\frac{1}{4})$
$=(1+a)× b-(1+b)× a$
$=b+ab-a-ab$
$=b-a$
$=\frac{1}{6}$

2. 计算：$(1+\frac{1}{2012}+\frac{1}{2014}+\frac{1}{2016})×(\frac{1}{2012}+\frac{1}{2014}+\frac{1}{2016}+\frac{1}{2018})-(1+\frac{1}{2012}+\frac{1}{2014}+\frac{1}{2016}+\frac{1}{2018})×(\frac{1}{2012}+\frac{1}{2014}+\frac{1}{2016})$

答案： 设$\frac{1}{2012}+\frac{1}{2014}+\frac{1}{2016}=a$，$\frac{1}{2012}+\frac{1}{2014}+\frac{1}{2016}+$
$\frac{1}{2018}=b$。
$(1+\frac{1}{2012}+\frac{1}{2014}+\frac{1}{2016})×(\frac{1}{2012}+\frac{1}{2014}+\frac{1}{2016}+$
$\frac{1}{2018})-(1+\frac{1}{2012}+\frac{1}{2014}+\frac{1}{2016}+\frac{1}{2018})×(\frac{1}{2012}+$
$\frac{1}{2014}+\frac{1}{2016})$
$=(1+a)× b-(1+b)× a$
$=b+ab-a-ab$
$=b-a$
$=\frac{1}{2018}$

3. 计算：$(\frac{621}{126}+\frac{739}{358}+\frac{458}{947})×(\frac{739}{358}+\frac{458}{947}+\frac{378}{207})-(\frac{621}{126}+\frac{739}{358}+\frac{458}{947}+\frac{378}{207})×(\frac{739}{358}+\frac{458}{947})$

答案： 设$\frac{739}{358}+\frac{458}{947}=a$，$\frac{739}{358}+\frac{458}{947}+\frac{378}{207}=b$。
$(\frac{621}{126}+\frac{739}{358}+\frac{458}{947})×(\frac{739}{358}+\frac{458}{947}+\frac{378}{207})-(\frac{621}{126}+$
$\frac{739}{358}+\frac{458}{947}+\frac{378}{207})×(\frac{739}{358}+\frac{458}{947})$
$=(\frac{621}{126}+a)× b-(\frac{621}{126}+b)× a$
$=\frac{621}{126}b+ab-\frac{621}{126}a-ab$
$=\frac{621}{126}(b-a)$
$=\frac{621}{126}×\frac{378}{207}$
$=9$

4. 光明小学六年级有 3 个班,一班和二班共有学生 76 人,二班和三班共有学生 79 人,已知二班的学生人数占全年级的$\frac{8}{23}$。该校六年级共有学生多少人？

答案： $(76+79)÷(1+\frac{8}{23})=115$(人)

5. 甲、乙、丙、丁四个数,甲数是其他三个数之和的$\frac{1}{2}$,乙数是其他三个数之和的$\frac{1}{3}$,丙数是其他三个数之和的$\frac{1}{4}$。已知丁数是 260,求甲、乙、丙、丁四个数之和。

答案： $260÷(1-\frac{1}{1+2}-\frac{1}{1+3}-\frac{1}{1+4})=1200$

6. 学校买回四种图书,科技书的本数是文艺书的$\frac{3}{4}$,漫画书的本数是其余三种书的$\frac{1}{3}$,历史书的本数是其余三种书的$\frac{1}{4}$。历史书比文艺书少 80 本。买回的四种图书共有多少本？

答案： $80÷[(1-\frac{1}{1+3}-\frac{1}{1+4})×\frac{4}{3+4}-\frac{1}{1+4}]=700$(本)