《2025年实验班提优训练六年级数学上册苏教版》

1. 填一填。
$\frac{1}{4}÷\frac{5}{8}÷\frac{13}{25}= \frac{$\frac{1}{4}$}{$\quad$}×\frac{$\frac{8}{5}$}{$\quad$}×\frac{$\frac{25}{13}$}{$\quad$}$
$\frac{7}{13}×\frac{5}{14}÷\frac{8}{9}= \frac{$\frac{7}{13}$}{$\quad$}×\frac{$\frac{5}{14}$}{$\quad$}×\frac{$\frac{9}{8}$}{$\quad$}$

答案： $\frac{1}{4}$ $\frac{8}{5}$ $\frac{25}{13}$ $\frac{7}{13}$ $\frac{5}{14}$ $\frac{9}{8}$ 

2. 算一算。
$24÷\frac{8}{21}×\frac{5}{21}$
$\frac{3}{5}×\frac{5}{24}÷\frac{5}{24}÷\frac{1}{2}$
$\frac{19}{26}÷\frac{38}{55}×\frac{5}{11}$
$\frac{5}{8}×\frac{2}{13}÷\frac{5}{8}×\frac{2}{3}$

答案： 15 $\frac{6}{5}$ $\frac{25}{52}$ $\frac{4}{39}$

(1)学校器材室有篮球 24 个,是排球个数的$\frac{3}{5}$,排球的个数是足球的$\frac{5}{9}$。足球有(72)个。

答案： 72 【提示】已知一个数的几分之几是多少,求这个数,用除法计算。

川剧变脸 川剧变脸是川剧表演的特技之一,用脸谱的变化表现剧中人物的情绪。若表演者$\frac{1}{3}$分钟可以变脸 20 张,平均变一张脸用时$\frac{1}{60}$分钟,平均每分钟变脸60张。

答案： $\frac{1}{60}$ 60 【提示】用表演者变脸用的时间除以变脸的张数,即可求出平均变一张脸用的时间;用变脸的张数除以变脸用的时间,即可求出平均每分钟变脸的张数。

(1)芸水轩茶铺要把 120 千克龙井茶包装,每袋装$\frac{1}{5}$千克,已经装了总数的$\frac{5}{6}$,已经装了多少袋？正确的列式是(B)。
A.$120÷\frac{1}{5}÷\frac{5}{6}$
B.$120÷\frac{1}{5}×\frac{5}{6}$
C.$120×\frac{1}{5}×\frac{5}{6}$
D.$120×\frac{1}{5}÷\frac{5}{6}$

答案： B 【提示】先用除法求出 120 千克龙井茶一共可以装多少袋,即$120÷\frac{1}{5}$,再用乘法求总袋数的$\frac{5}{6}$是多少,即$120÷\frac{1}{5}×\frac{5}{6}$,故选 B。

(2)甲、乙两地相距 120 千米,两地之间有两种巴士,慢车的速度是快车的$\frac{8}{9}$,已知慢车从甲地到乙地需要$\frac{3}{2}$小时,则快车从甲地到乙地需要(A)小时。
A.$\frac{4}{3}$
B.1
C.$\frac{2}{3}$
D.2

答案： A 【提示】慢车的速度为$120÷\frac{3}{2}=80$(千米/时),设快车的速度为 x 千米/时,可列方程$\frac{8}{9}x=80$,解得$x=90$,则快车从甲地到乙地需要$120÷90=\frac{4}{3}$(小时)。

5. 甲、乙两车同时从A地开往B地,当甲车行 了全程的$\frac{1}{5}$时,乙车正好行了 60 千米；当甲车到达B地时,乙车行了全程的$\frac{2}{3}$。A、B两地相距多少千米？

答案： $1÷\frac{1}{5}=5$ $60×5÷\frac{2}{3}=450$(千米) 【提示】由题意可知,当甲车行完全程时,乙车行了5个60千米,占全程的$\frac{2}{3}$,据此解答。

6. 两堆糖果共有 60 颗,从第一堆中取出$\frac{1}{5}$,从第二堆中取出$\frac{1}{4}$,合在一起是 13 颗。原来第一堆有(40)颗糖果。

答案： 40 【提示】假设两堆糖果都取出$\frac{1}{5}$,则一共取出$60×\frac{1}{5}=12$(颗),实际取出的是 13 颗,少了 1 颗,这是因为从第二堆中取出的是$\frac{1}{4}$,少算了第二堆的$\frac{1}{4}-\frac{1}{5}=\frac{1}{20}$,因此第二堆有$1÷\frac{1}{20}=20$(颗),第一堆有$60-20=40$(颗)。

7. 有一桶水和几个同样大小的瓶子,如果装满8瓶,那么用去桶中水的$\frac{1}{7}$；如果装满7瓶,那么用去6千克水。这桶水有多少千克？

答案： $6÷7=\frac{6}{7}$(千克) $\frac{6}{7}×8÷\frac{1}{7}=48$(千克) 【提示】先根据“如果装满7瓶,那么用去6千克水”,求出每瓶水的质量,再根据“如果装满8瓶,那么用去桶中水的$\frac{1}{7}$”,求出8瓶水的质量,进而求出这桶水的质量。