《2025年拔尖特训四年级数学上册苏教版江苏专版》

1. (几何直观)观察下面由4个同样的正方体摆成的物体,填一填。(填序号)

从右面看是的有(①③④),从上面看是的有(②③⑤)。

答案： ①③④ ②③⑤

2. 画出下面物体从不同位置看到的图形。

答案：

3. (推理意识)一个物体从前面和右面看都是,这个物体至少由(3)个同样大的正方体摆成。(相邻正方体的面与面接触)

答案： 3

4. 不改变原来的排列方式,至少再添几个这样的小正方体,才能使它变成一个长方体？

思路提示：可以数一数,若将它变成一个长方体,则这个长方体至少有几层,有几排,每排几个小正方体。

答案： 2×4×2=16(个) 16-7=9(个)
解析:这个物体变成长方体后,至少上下有2层,左右有4列,前后有2排,因此变成一个长方体后至少有2×4×2=16(个)小正方体,现在有7个小正方体,所以至少再添16-7=9(个)这样的小正方体。

5. (探索规律)如图所示的物体都是用相同的正方体摆成的,照这样的规律,摆第8个物体时,需要多少个正方体？

思路提示：解决此类问题的关键是通过观察找出几个物体间的联系,发现规律。

答案： 1+5+9+13+17+21+25+29=120(个) 解析:观察题图中的物体可看出,摆成物体的正方体是按十字形扩展开的,从上往下数,第一个物体有1层,有1个正方体;第二个物体有2层,第1层有1个正方体,第2层有1+4=5(个)正方体;第三个物体有3层,第1层有1个正方体,第2层有1+4=5(个)正方体,第3层有5+4=9(个)正方体……由此得出,第几个物体就有几层,第1层有1个正方体,下面一层总比上面一层多4个正方体。所以摆第8个物体需要1+5+9+13+17+21+25+29=120(个)正方体。