《2025年拔尖特训四年级数学上册苏教版江苏专版》

1.(淮安淮安区)小虎计算除法时,把除数25看成了52,结果商3余19。正确的商是多少？

答案： 52×3+19=175　175÷25=7
解析:根据题意可知，错误的算式为被除数÷52=3……19，由此可算出被除数是52×3+19=175，再用175除以正确的除数25，得到正确的商为175÷25=7。

2. 毛毛计算除法时,把被除数728写成了328,得到的商是15,余数是13。正确的商和余数应该是多少？

答案： (328−13)÷15=21　728÷21=34……14
解析:由“把被除数728写成了328，得到的商是15，余数是13”，可知错误的算式为328÷除数=15……13，由此可算出除数是(328−13)÷15=21，再用正确的被除数728除以除数21，即可得出正确的商和余数。

3.(推理意识)在$□$里填合适的数字。
(1)

(2)

答案：

(1)
　　　
解析:由第三行的数字6和除数个位上的数字3，利用乘法口诀，可知商的十位上的数字是2。由第五行第一个数字是1，可知第四行第一个数字是1，再结合商的十位上的数字是2，被除数百位上的数字是9，易知第三行第一个数字是8，所以除数十位上的数字是4。由第五行1□□，可推算出商的个位上数字是3或4，因为4×43=172，172+860=1032，与被除数位数矛盾，则商个位只能是3。最后根据竖式运算顺序填写即可。
(2)
　　

解析:由第四行27 知除数是28或29，结合第五行个位1，用8、9乘法口诀，除数只能是29且商个位是9。由余数一位数推第四行□是0，最后由被除数三位数推商十位是2或1。

4. 两个数相除,商是8,余数是5。如果被除数和除数同时扩大到原来的3倍,那么商是多少？余数是多少？你能发现什么规律吗？

答案： 假设方法不唯一，如假设被除数是53，除数是6，则53÷6=8……5　53×3=159 6×3=18　159÷18=8……15
商是8，余数是15　发现:被除数和除数同时扩大到原来的几倍，商不变，但余数会扩大到原来的几倍