《2025年精彩三年就练这一本九年级数学全一册浙教版》

1. 下列函数中,为二次函数的是( )

A.$y= 4x$
B.$y= 3x-5$
C.$y= 2x^2+1$
D.$y= \frac{12}{x}$

答案： C

2. 二次函数$y= 2x^2$的图象一定过点( )

A.$(1,-2)$
B.$(-1,-2)$
C.$(-1,2)$
D.$(1,0)$

答案： C

3. 关于函数$y= -2025x^2$的性质描述错误的是( )

A.它的图象关于$y$轴对称
B.它的图象开口向下
C.原点是该函数图象上的最高点
D.当$x$为任意实数时,函数值$y$总是负数

答案： D

4. 将抛物线$y= x^2+2$先向左平移1个单位,再向下平移3个单位,所得抛物线的函数表达式是( )

A.$y= (x+1)^2+1$
B.$y= (x+1)^2-1$
C.$y= (x-1)^2-1$
D.$y= (x-1)^2+1$

答案： B

5. 若抛物线$y= -x^2+bx+c经过点(-2,3)$,则$c-2b$的值是( )

A.7
B.$-1$
C.$-2$
D.3

答案： A

6. 函数$y= ax-2与y= ax^2(a≠0)$在同一平面直角坐标系中的图象可能是( )


A.
B.
C.
D.

答案： A

7. 已知抛物线$y= ax^2-2ax+b(a＜0)的图象上三个点的坐标分别为A(3,y_1)$,$B(\sqrt{2},y_2)$,$C(-\frac{3}{2},y_3)$,则$y_1,y_2,y_3$的大小关系为( )

A.$y_3＜y_1＜y_2$
B.$y_2＜y_1＜y_3$
C.$y_1＜y_3＜y_2$
D.$y_1＜y_2＜y_3$

答案： A

8. 已知二次函数$y= x^2+(a-4)x+a-5$($a$为常数)的图象经过$(-m,n)和(m,n)$两点,则二次函数的图象与$y$轴的交点坐标为( )

A.$(0,1)$
B.$(0,-1)$
C.$(0,-5)$
D.$(0,4)$

答案： B

9. 设二次函数$y= ax^2+bx-2(a＜0)$,已知函数值$y和自变量x$的部分对应值如下表：
| $x$ | …$$ | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | …$$ |
| $y$ | …$$ | $-2$ | $m$ | $n$ | $p$ | $-2$ | …$$ |

若$mn＜0$,则$a$的取值范围为( )

A.$a＜-\frac{2}{3}$
B.$a＜-\frac{1}{2}$
C.$-\frac{2}{3}＜a＜-\frac{1}{2}$
D.$a＜-\frac{2}{3}或-\frac{1}{2}＜a＜0$

答案： C

10. 在平面直角坐标系中,二次函数$y= ax^2+bx+c$($a,b,c$是常数,且$a≠0$)的图象经过点$A(2,m^2+3)$,$B(n,2m)$,且该二次函数有最小值$a-b+c$,则$n$的取值范围是( )

A.$-3＜n＜1$
B.$-4＜n＜2$
C.$-4＜n≤1$
D.$-2≤n＜4$

答案： B【解析】
∵二次函数$y=ax^{2}+bx+c$（$a$，$b$，$c$是常数，且$a≠0$）的最小值为$a - b + c$，
∴二次函数的图象开口向上，对称轴为直线$x = - 1$。$\because m^{2}+3 - 2m=(m - 1)^{2}+2＞0$，$\therefore y_{A}＞y_{B}$，$\therefore |2 - (-1)|＞|n - (-1)|$，$\therefore - 4 ＜ n ＜ 2$。