《2025年精彩三年就练这一本九年级数学全一册浙教版》

1. “光盘行动”倡导厉行节约,反对铺张浪费,带动大家珍惜粮食,如图,这是“光盘行动”的宣传海报,图中餐盘与筷子可看成直线和圆的位置关系是( )


A.相切
B.相交
C.相离
D.平行

答案： B

2. 已知⊙O的直径为4,点A到圆心O的距离为2,则( )

A.点A在⊙O上
B.点A在⊙O内
C.点A在⊙O外
D.过点A的直线是⊙O的切线

答案： A

3. 如图,AB是⊙O的弦,AC与⊙O相切于点A,连结OA,OB. 若∠O= 130°,则∠BAC的度数是( )


A.60°
B.65°
C.70°
D.75°

答案： B

4. 已知OA平分∠BOC,P是OA上任一点(O除外),若以P为圆心的⊙P与OC相离,那么⊙P与OB的位置关系是( )

A.相离
B.相切
C.相交
D.相交或相切

答案： A

5. 在□ABCD中,BC= 5,S□ABCD= 20. 如果以顶点C为圆心,BC为半径作⊙C,那么⊙C与边AD所在直线的公共点的个数是( )

A.3
B.2
C.1
D.0

答案： B

6. 如图,在四边形ABCD中,∠BAD= 25°,∠ADC= 115°,O为AB的中点,以点O为圆心、AO长为半径作圆,恰好点D在⊙O上,连结OD,若∠EAD= 25°,下列说法中不正确的是( )


A.D是$\overset{\frown}{BE}$的中点
B.CD是⊙O的切线
C.AE//OD
D.∠DOB= ∠EAD

答案： D

7. 如图,过⊙O上一点P的切线与直径AB的延长线交于点C,点D是圆上一点,且∠BDP= 29°,则∠C的度数为( )


A.32°
B.33°
C.34°
D.35°

答案： A

8. 如图,AB为⊙O的直径,延长AB至点M,使得$BM= \frac{1}{2}AB$,过点M作⊙O的切线MC,C为切点,连结AC. 若⊙O的半径为2,则AC的长度为( )


A.$2\sqrt{5}$
B.$\sqrt{3}$
C.4
D.$2\sqrt{3}$

答案： D

9. 发动机的曲柄连杆将直线运动转化为圆周运动形成⊙O,图1是发动机的实物剖面图,图2是其示意图. 图2中,点A在直线l上往复运动,推动点B做圆周运动,AB与BO表示曲柄连杆的两直杆,点C,D是直线l与⊙O的交点. 当点A运动到E时,点B到达C；当点A运动到F时,点B到达D. 若AB= 12,OB= 5,则下列结论中正确的是( )


A.FC= 3
B.EF= 12
C.当AB与⊙O相切时,EA= 4
D.当OB⊥CD时,EA= AF

答案：
C【解析】由题意可得，AB=CE=FD=12,AB+BO=OE=17,OC=OB=OD=5,
∴FC=FD - CD=12 - 10=2,故A不符合题意；
EF=CE - CF=12 - 2=10,故B不符合题意；
如图1,当AB与⊙O相切时,∠ABO=90°,
∴AO=√(AB²+OB²)=13,
∴EA=EO - AO=17 - 13=4,故C符合题意；

当OB⊥CD时,如图2，
∴AO=√(12² - 5²)=√119,
∴AE=EO - AO=17 - √119,AF=AO - CF - OC=√119 - 2 - 5=√119 - 7,
∴AE≠AF,故D不符合题意.