《2025年精彩三年就练这一本九年级数学全一册浙教版》

1. $2\sin 30^{\circ}=$( )

A.$\frac{1}{2}$
B.1
C.$\sqrt{3}$
D.2

答案： B

2. 如图,在$Rt\triangle ABC$中,$\angle B= 90^{\circ},AB= 12,BC= 5,AC= 13$,则$\sin A= $( )


A.$\frac{13}{5}$
B.$\frac{12}{13}$
C.$\frac{5}{13}$
D.$\frac{5}{12}$

答案： C

3. 在$Rt\triangle ABC$中,$\angle C= 90^{\circ}$,若$\triangle ABC$的三边都扩大5倍,则$\sin A$的值( )

A.放大5倍
B.缩小5倍
C.不能确定
D.不变

答案： D

4. 如图,在$\triangle ABC$中,$\angle C= 90^{\circ},BC= a,AC= b,AB= c$,则下列选项中正确的是( )


A.$\sin A= \frac{b}{c}$
B.$\cos B= \frac{b}{c}$
C.$\tan A= \frac{a}{c}$
D.$\tan B= \frac{b}{a}$

答案： D

5. 如图,以$O$为圆心,任意长为半径画弧,与射线$OA交于点B$,再以$B$为圆心,$BO$长为半径画弧,两弧交于点$C$,画射线$OC$,则$\sin\angle AOC$的值为( )


A.$\frac{1}{2}$
B.$\frac{\sqrt{3}}{3}$
C.$\frac{\sqrt{2}}{2}$
D.$\frac{\sqrt{3}}{2}$

答案： D

6. 只给定三角形的两个元素,画出的三角形的形状和大小是不确定的.在下列给定的两个条件的基础上,增加一个$AB= 4\ cm$的条件后,所画出的三角形的形状和大小仍不能完全确定的是( )

A.$\angle A= 60^{\circ},\angle B= 30^{\circ}$
B.$BC= 6\ cm,\angle B= 30^{\circ}$
C.$BC= 3\ cm,\angle A= 30^{\circ}$
D.$BC= 5\ cm,AC= 6\ cm$

答案： C

7. 如图,这是一个学校司令台的示意图,司令台离地面的高$CD$为2米,平台$BC$的长为1米,用7米长的地毯从点$A到点C$正好铺满整个台阶(含各级台阶的高),那么斜坡$AB$的坡比是( )


A.$1:1.5$
B.$1:2$
C.$1:3$
D.$1:3.5$

答案： B

8. 如图,点$D(0,3),O(0,0),C(4,0)在\odot A$上,$BD是\odot A$上的一条弦,则$\sin\angle OBD$的值是( )


A.$\frac{1}{2}$
B.$\frac{3}{4}$
C.$\frac{4}{5}$
D.$\frac{3}{5}$

答案： D

9. 工人师傅将截面为矩形的木条锯成矩形$ABCD和矩形AEFG$两部分,如图,$C,B,G$在一条直线上,$CB= a,BG= b,\angle AGB= \beta$,则点$E到CG$的距离等于( )


A.$a\cos\beta +b\sin\beta$
B.$a\sin\beta +b\tan\beta$
C.$a\cos\beta +b\tan\beta$
D.$b\sin\beta +a\tan\beta$

答案： C