《2025年暑假乐园辽宁师范大学出版社七年级理综人教版》

17. 如图，一块边长为$8m$的正方形土地，在上面修了三条道路，宽都是$1m$，空白的部分种上各种花草。
（1）求种花草的面积；42$\mathrm{m}^{2}$
（2）若空白的部分种植花草共花费了$4620$元，则种植花草每平方米的费用是多少元？110元

答案： 解:
(1)$(8 - 2)×(8 - 1)=6×7 = 42(\mathrm{m}^{2})$.
答:种花草的面积为 $42\mathrm{m}^{2}$.
(2)$4620÷42 = 110$（元）.
答:种植花草每平方米的费用是 110 元.

18. （1）如图1，$a// b$，则$∠1 + ∠2 =$180°；
（2）如图2，$AB// CD$，求$∠1 + ∠2 + ∠3$的值；
解:过点 E 作 EF//AB.∵AB//CD，∴AB//CD//EF，∴∠1+∠AEF=180°，∠CEF+∠3=180°，∴∠1+∠AEF+∠CEF+∠3=180°+180°=360°，即∠1+∠2+∠3=360°.
（3）如图3，$a// b$，则$∠1 + ∠2 + ∠3 + ∠4 =$540°；
（4）如图4，$a// b$，根据以上结论，试探究$∠1 + ∠2 + ∠3 + ∠4 + \cdots + ∠n =$$(n - 1)\cdot180^{\circ}$。（直接写出你的结论，无须说明理由）

答案：
(1)180°
解:
(2)过点 E 作 EF//AB.
∵AB//CD，
∴AB//CD//EF，
∴∠1+∠AEF=180°，∠CEF+∠3=180°，
∴∠1+∠AEF+∠CEF+∠3=180°+180°=360°，即∠1+∠2+∠3=360°.
(3)540°
(4)$(n - 1)\cdot180^{\circ}$