《2025年暑假乐园辽宁师范大学出版社七年级理综人教版》

13. 某校随机调查了本学期部分学生读课外书的册数情况，整理得到如下不完整的统计表和扇形图.
|册数|4|5|6|7|
|----|----|----|----|----|
|人数|6|a|9|7|

(1)本次调查的学生人数为______36；
(2)a=______14；
(3)已知该校共有1800名学生，请估计全校本学期读4册课外书的学生人数.

答案：
(1) 36
(2) 14
(3) 解：该校本学期读 4 册课外书的学生人数为 $ 1800 × \frac{6}{36} = 300 $（人）。

无核柑橘是某地区的特产，该地区某村有甲、乙两块成龄无核柑橘园.在柑橘收获季节，班级同学前往该村开展综合实践活动，其中一个项目是：在日照、土质、空气湿度等外部环境基本一致的条件下，对两块柑橘园的优质柑橘情况进行调查统计，为柑橘园的发展规划提供一些参考.
【数据收集与整理】
从两块柑橘园采摘的柑橘中各随机选取200个.在技术人员指导下，测量每个柑橘的直径，作为样本数据.柑橘直径用x(单位：cm)表示.
将所收集的样本数据进行如下分组：
|组别|A|B|C|D|E|
|----|----|----|----|----|----|
|x|3.5≤x＜4.5|4.5≤x＜5.5|5.5≤x＜6.5|6.5≤x＜7.5|7.5≤x＜8.5|
整理样本数据，并绘制甲、乙两园样本数据的频数分布直方图，部分信息如下：

【数据分析与运用】
(1)任务1：图1中a=40.
(2)任务2：A，B，C，D，E五组数据的平均数分别取值为4，5，6，7，8，计算乙园样本数据的平均数.
解：$ \frac{1}{200} × (15 × 4 + 50 × 5 + 70 × 6 + 50 × 7 + 15 × 8) = 6 $，∴ 乙园样本数据的平均数为 6。
(3)任务3：结合市场情况，将C，D两组的柑橘认定为一级，B组的柑橘认定为二级，其他组的柑橘认定为三级，其中一级柑橘的品质最优，二级次之，三级最次.试估计哪个园的柑橘品质更优，并说明理由.
解：乙园的柑橘品质更优。理由如下：由样本数据频数分布直方图可知，甲园一级柑橘样本的数量为 $ 50 + 40 = 90 $（个），所占比例为 $ \frac{90}{200} × 100\% = 45\% $，乙园一级柑橘样本的数量为 $ 70 + 50 = 120 $（个），所占比例为 $ \frac{120}{200} × 100\% = 60\% $，$ 60\% ＞ 45\% $，乙园中一级柑橘所占比例大于甲园，所以乙园的柑橘品质更优。

答案：
(1) 40
(2) 解：$ \frac{1}{200} × (15 × 4 + 50 × 5 + 70 × 6 + 50 × 7 + 15 × 8) = 6 $，
∴ 乙园样本数据的平均数为 6。
(3) 解：乙园的柑橘品质更优。理由如下：由样本数据频数分布直方图可知，甲园一级柑橘样本的数量为 $ 50 + 40 = 90 $（个），所占比例为 $ \frac{90}{200} × 100\% = 45\% $，乙园一级柑橘样本的数量为 $ 70 + 50 = 120 $（个），所占比例为 $ \frac{120}{200} × 100\% = 60\% $，$ 60\% ＞ 45\% $，乙园中一级柑橘所占比例大于甲园，所以乙园的柑橘品质更优。