《2025年暑假乐园辽宁师范大学出版社七年级理综人教版》

17. 解方程组:
(1)$\left\{\begin{array}{l} y = 2x,\\ 3x + y - 10 = 0.\end{array}\right. $
$\begin{cases} x = 2, \\ y = 4. \end{cases}$
(2)$\left\{\begin{array}{l} 3x - 5y = 3,\\ \frac {x}{2} - \frac {y}{3} = 1.\end{array}\right. $
$\begin{cases} x = \frac{8}{3}, \\ y = 1. \end{cases}$
(3)$\left\{\begin{array}{l} \frac {x}{2} - \frac {y + 2}{3} = - 1,\\ 3x + 2y = 14.\end{array}\right. $
$\begin{cases} x = 2, \\ y = 4. \end{cases}$
(4)$\left\{\begin{array}{l} x + y + z = 10,\\ 2x + 3y + z = 17,\\ 3x + 2y - z = 8.\end{array}\right. $
$\begin{cases} x = 3, \\ y = 2, \\ z = 5. \end{cases}$

答案：
(1) $ \begin{cases} x = 2, \\ y = 4. \end{cases} $
(2) $ \begin{cases} x = \frac{8}{3}, \\ y = 1. \end{cases} $
(3) $ \begin{cases} x = 2, \\ y = 4. \end{cases} $
(4) $ \begin{cases} x = 3, \\ y = 2, \\ z = 5. \end{cases} $

18. 小魏和小梁从$A,B$两地同时出发,小魏骑自行车,小梁步行,沿同一路线相向匀速而行. 出发$2h$两人相遇,相遇时小魏比小梁多行$24km$. 相遇后$0.5h$小魏到达$B$地.
(1)两人的速度分别是多少?
(2)相遇后多长时间小梁到达$A$地?

答案： 解：
(1)设小魏的速度为 $ x $ km/h，小梁的速度为 $ y $ km/h，由题意，得 $ \begin{cases} 2x - 2y = 24, \\ 2y = 0.5x. \end{cases} $
解得 $ \begin{cases} x = 16, \\ y = 4. \end{cases} $
答：小魏的速度为 16 km/h，小梁的速度为 4 km/h.
(2) $ 2 × 16 ÷ 4 = 8 $ (h).
答：相遇后 8 h 小梁到达 A 地.