《2025年暑假乐园辽宁师范大学出版社七年级理综人教版》

8. 在电影票上，“8排4号”记作$(8,4)$，那么$(10,15)$表示10排15号。

答案： 10排15号

9. 已知$AB// x$轴，点$A$的坐标为$(2,1)$，线段$AB=2$，则点$B$的坐标为$(4,1)$或$(0,1)$。

答案： $(4,1)$或$(0,1)$

10. 将点$P$先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度得到点$P'(-1,3)$，则点$P$的坐标是$(1,2)$。

答案： $(1,2)$

11. 已知点$A(0,1)$，$B(0,2)$，点$C$在$x$轴上，且三角形$ABC$的面积是2，则点$C$的坐标是$(4,0)$或$(-4,0)$。

答案： $(4,0)$或$(-4,0)$

12. 如图，点$A$，$B$的坐标分别为$(2,0)$，$(0,1)$，若将线段$AB$平移至线段$A_1B_1$处，则$a+b$的值为________2。

答案： 2

13. 点$P(-3,-4)$到$x$轴的距离是4。

答案： 4

14. 已知点$P(5a+1,6a+2)$在第一、三象限的角平分线上，则$a=$-1。

答案： -1

15. 在平面直角坐标系中，若$M(a-2,a+3)$在$y$轴上，则点$N(a+2,a-3)$在第四象限。

答案： 四

16. 在平面直角坐标系中，$A$，$B$，$C$三点的坐标分别为$A(-5,4)$，$B(-3,0)$，$C(0,2)$。
（1）在图中画出三角形$ABC$，并求其面积；
（2）如图，三角形$A'B'C'$是由三角形$ABC$经过平移得到的，若$P(a,b)$为三角形$ABC$内一点，则点$P$在三角形$A'B'C'$内的对应点$P'$的坐标是________。

答案：

(1) 解：如图所示，三角形ABC即为所求。三角形ABC的面积为$4×5-\frac {1}{2}×2×5-\frac {1}{2}×2×4-\frac {1}{2}×2×3=8$。
(2) $(a+4,b-3)$

17. 已知线段$MN=6$，直线$MN// x$轴，若点$M$的坐标为$(-5,2)$，求点$N$的坐标。

答案： 解：
∵直线$MN// x$轴，点M的坐标为$(-5,2)$，
∴点N的纵坐标为2。$\because MN=6$，
∴当点N在点M的右边时，其横坐标为$-5+6=1$，此时，点N的坐标为$(1,2)$；当点N在点M的左边时，其横坐标为$-5-6=-11$，此时，点N的坐标为$(-11,2)$。
∴点N的坐标为$(1,2)$或$(-11,2)$。