《2025年暑假乐园辽宁师范大学出版社七年级理综人教版》

【阅读材料】
我们知道，一个数的绝对值是指在数轴上表示这个数的点到原点的距离。例如：$|x| = |x - 0|$，表示数轴上表示$x$的点到原点的距离，那么式子$|x - 1|$可理解为数轴上表示$x$的点到表示1的点的距离。于是解不等式$|x - 1| ≤ 2$可理解为在数轴上找出到1的距离小于或等于2的所有点。观察数轴可知，数轴上到1距离小于或等于2的点对应的数都在-1和3之间（包括-1和3），这样我们就可以得到不等式$|x - 1| ≤ 2$的解集为$- 1 ≤ x ≤ 3$，在数轴上表示如图1。

【解决问题】
参考上面材料，借助图2的数轴，解答下列问题：
（1）不等式$|x| ≤ 5$的解集为$- 5 \leq x \leq 5$；
（2）不等式$|x - 2| ≥ 2$的解集为$x \leq 0$ 或 $x \geq 4$；
（3）不等式$2|x + 1| - 3 ＜ 5$的解集为$- 5 ＜ x ＜ 3$；
（4）不等式$|x - 3| + |x + 4| ＜ 8$的解集为$- 4.5 ＜ x ＜ 3.5$。

答案：
(1) $ - 5 \leq x \leq 5 $
(2) $ x \leq 0 $ 或 $ x \geq 4 $
(3) $ - 5 ＜ x ＜ 3 $
(4) $ - 4.5 ＜ x ＜ 3.5 $