《2025年暑假乐园辽宁师范大学出版社七年级理综人教版》

7. 已知$a,b$满足方程组$\left\{\begin{array}{l} a + 5b = 12,\\ 3a - b = 4,\end{array}\right. $则$a + b$的值为 (B)
A. - 4
B. 4
C. - 2
D. 2

答案： B

8. 一艘轮船顺流航行的速度为$a$,逆流航行的速度为$b(a ＞ b ＞ 0)$,那么该船在静水中的速度为 (C)
A. $a + b$
B. $\frac {1}{2}(a - b)$
C. $\frac {1}{2}(a + b)$
D. $a - b$

答案： C

9. 若$3x - 5y - z = 8$,请用含$x,y$的代数式表示$z$,则$z = $$3x - 5y - 8$.

答案： $ 3x - 5y - 8 $

10. 方程组$\left\{\begin{array}{l} 2x - y = 10,\\ y = 5x - 1\end{array}\right. $的解是$\begin{cases} x = -3, \\ y = -16 \end{cases}$.

答案： $ \begin{cases} x = -3, \\ y = -16 \end{cases} $

11. 如果$x - 3y = 5$,那么$3 - 2x + 6y = $-7.

答案： -7

12. 一个二元一次方程组的解为$\left\{\begin{array}{l} x = 2,\\ y = - 1,\end{array}\right. $则这个方程组可能是$ \begin{cases} x + y = 1, \\ x - y = 3 \end{cases} $（答案不唯一）.

答案： $ \begin{cases} x + y = 1, \\ x - y = 3 \end{cases} $（答案不唯一）

13. 已知$\left\{\begin{array}{l} x = 2,\\ y = 1\end{array}\right. $是二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l} ax + by = 7,\\ ax - by = 1\end{array}\right. $的解,则$a - b$的值为-1.

答案： -1

14. 已知$∠α$与$∠β$互补,且$∠α$与$∠β$的差是$80^{\circ}$,则$∠α = $$130^\circ$,$∠β = $$50^\circ$.

答案： $ 130^\circ $ $ 50^\circ $

15. 《九章算术》中记载:“今有牛五、羊二,直金十两;牛二、羊五,直金八两. 问:牛、羊各直金几何?”大致意思如下:“假设有$5$头牛、$2$只羊,值金$10$两;$2$头牛、$5$只羊,值金$8$两. 问:每头牛、每只羊各值金多少两?”设每头牛值金$x$两,每只羊值金$y$两,可列方程组为$ \begin{cases} 5x + 2y = 10, \\ 2x + 5y = 8 \end{cases} $.

答案： $ \begin{cases} 5x + 2y = 10, \\ 2x + 5y = 8 \end{cases} $

16. 在某次数学竞赛中,每解出一道难题得$3$分,每解出一道普通题得$2$分,此外,对于每道未解出的普通题要扣$1$分. 一位参赛选手解出了$10$道题,共得$14$分,则这次数学竞赛一共有16道普通题.

答案： 16