《2025年暑假生活七年级数学人教版安徽教育出版社》

7. 鱼缸里饲养 A,B 两种鱼,A 种鱼的生长温度 $x(^{\circ}C)$ 的范围是 $20\leqslant x\leqslant 28$,B 种鱼的生长温度 $x(^{\circ}C)$ 的范围是 $19\leqslant x\leqslant 25$,那么鱼缸里的温度 $x(^{\circ}C)$ 应该控制在 范围内.

答案： $ 20 \leqslant x \leqslant 25 $

8. 某电梯承载的质量超过 400 kg 时会响起警示音,已知小华、小欧的体重分别为 50 kg,75 kg,小华、小欧依序最后进入电梯,小华走进后,警示音没响,接着小欧走进,警示音响起.设两人没进人电梯前,电梯已承载的质量为 x kg,则 x 需满足 .

答案： $ 275 ＜ x \leqslant 350 $

9. (2024 哈尔滨)某中学在校本课程的实施过程中,计划组织学生编织大、小两种中国结.若编织 2 个大号中国结和 4 个小号中国结需用绳 20 m;若编织 1 个大号中国结和 3 个小号中国结需用绳 13 m.
(1)求编织 1 个大号中国结和 1 个小号中国结各需用绳多少米.
(2)该中学决定编织以上两种中国结共 50 个,这两种中国结所用绳长不超过 165 m,那么该中学最多编织多少个大号中国结?

答案： 解：
(1)设编织1个大号中国结需用绳$ x $m，编织1个小号中国结需用绳$ y $m.
由题意，得$ \begin{cases} 2x + 4y = 20, \\ x + 3y = 13, \end{cases} $解得$ \begin{cases} x = 4, \\ y = 3. \end{cases} $
答：编织1个大号中国结需用绳4m，编织1个小号中国结需用绳3m.
(2)设该中学编织$ m $个大号中国结，则编织$ (50 - m) $个小号中国结，
由题意，得$ 4m + 3(50 - m) \leqslant 165 $，解得$ m \leqslant 15 $.
答：该中学最多编织15个大号中国结.

10. 周末,小明在家开启日常锻炼,第一组运动是 30 个开合跳,40 个深蹲,完成后,运动软件显示共消耗热量 47 千卡(千卡是热量单位);第二组运动是做 40 个开合跳,30 个深蹲,完成后,软件显示两组运动共消耗热量 91 千卡(每个动作之间的衔接时间忽略不计).
(1)小明每做一个开合跳和每个深蹲各消耗多少千卡热量?
(2)若小明只做开合跳和深蹲两个动作,每个开合跳耗时 5 s,每个深蹲也耗时 5 s,小明想要通过 10 min 的锻炼,消耗至少 75 千卡,至少要做多少个深蹲?

答案： 解：
(1)设小明每做一个开合跳消耗$ x $千卡热量，每做一个深蹲消耗$ y $千卡热量，
由题意，得$ \begin{cases} 30x + 40y = 47, \\ 40x + 30y = 91 - 47, \end{cases} $解得$ \begin{cases} x = 0.5, \\ y = 0.8. \end{cases} $
答：小明每做一个开合跳消耗0.5千卡热量，每做一个深蹲消耗0.8千卡热量.
(2)设小明做$ m $个深蹲，
由题意，得$ 0.8m + 0.5 × \frac{10 × 60 - 5m}{5} \geqslant 75 $，解得$ m \geqslant 50 $.
答：至少要做50个深蹲.