《2025年暑假生活七年级数学人教版安徽教育出版社》

1. 在一次知识竞赛中,学校为获得一等奖和二等奖的 30 名学生购买奖品,共花费 528 元,其中一等奖奖品每件 20 元,二等奖奖品每件 16 元,获得一等奖和二等奖的学生各有多少名? 设获得一等奖的学生 x 名,获得二等奖的学生 y 名,根据题意可列方程组为 ()

A.$\left\{\begin{array}{l} x+y= 528,\\ 20x+16y= 30\end{array} \right.$
B.$\left\{\begin{array}{l} x+y= 30,\\ 20x+16y= 528\end{array} \right.$
C.$\left\{\begin{array}{l} x+y= 30,\\ \frac {x}{20}+\frac {y}{16}= 528\end{array} \right.$
D.$\left\{\begin{array}{l} x+y= 528,\\ \frac {x}{20}+\frac {y}{16}= 30\end{array} \right.$

答案： B

2. 每只 A 昆虫有 6 条腿,2 对翅膀,每只 B 昆虫有 6 条腿,1 对翅膀. 现有若干只 A 昆虫和 B 昆虫,共有 42 条腿,10 对翅膀,则 A,B 昆虫的只数分别是 ()

A.3,4
B.4,3
C.2,5
D.5,2

答案： A

3. (2024 宜宾)某果农将采摘的荔枝分装为大箱和小箱销售,其中每个大箱装 4 kg 荔枝,每个小箱装 3 kg 荔枝. 该果农现采摘有 32 kg 荔枝,根据市场销售需求,大、小箱都要装满,则所装的箱数最多为 ()

A.8 箱
B.9 箱
C.10 箱
D.11 箱

答案： C

4. 在迎宾晚宴上,若每桌坐 12 人,则空出 3 张桌子;若每桌坐 10 人,则还有 12 人不能就座. 设有嘉宾 x 名,共准备了 y 张桌子. 根据题意,下列方程组正确的是 ()

A.$\left\{\begin{array}{l} x= 12(y-3),\\ x-12= 10y\end{array} \right.$
B.$\left\{\begin{array}{l} x= 12(y+3),\\ x-12= 10y\end{array} \right.$
C.$\left\{\begin{array}{l} x= 12(y+3),\\ x+12= 10y\end{array} \right.$
D.$\left\{\begin{array}{l} x= 12(y-3),\\ x+12= 10y\end{array} \right.$

答案： A

5. (数学文化)《九章算术》中记载了这样的问题:六鸡、七鸭共重 24 kg,鸡重鸭轻,互换其中一只,恰好一样重. 问:每只鸡、鸭平均各重多少千克? 设每只鸡平均重 x kg,每只鸭平均重 y kg,根据题意可列出方程组为 ()

A.$\left\{\begin{array}{l} 6x+7y= 24,\\ 6x+y= 7y+x\end{array} \right.$
B.$\left\{\begin{array}{l} 7x+6y= 24,\\ 5x-y= 6y-x\end{array} \right.$
C.$\left\{\begin{array}{l} 6x+y= 24,\\ 6x-y= 7y-x\end{array} \right.$
D.$\left\{\begin{array}{l} 6x+7y= 24,\\ 5x+y= 6y+x\end{array} \right.$

答案： D