《2025年暑假生活七年级数学人教版安徽教育出版社》

8. 如图所示, 前两个天平已保持平衡, 现要求在第三天平的右边只放▲, 要使之保持平衡, 则应放▲ ()

A.5 个
B.6 个
C.7 个
D.8 个

答案： B

9. 写出一个解为 $ \left\{ \begin{array} { l } { x = - 1, } \\ { y = 2 } \end{array} \right. $ 的二元一次方程组: ______.

答案： $\begin{cases}x + y = 1, \\x - y = -3\end{cases}$（答案不唯一）

10. 如图所示, 点 $ C $ 在直线 $ A B $ 上, $ \angle A C D $ 的度数比 $ \angle B C D $ 的度数的 3 倍少 $ 20 ^ { \circ } $. 设 $ \angle A C D $ 的度数为 $ x ^ { \circ }, \angle B C D $ 的度数为 $ y ^ { \circ } $, 那么可列出关于 $ x, y $ 的方程组是 ______.

答案： $\begin{cases}x + y = 180, \\x = 3y - 20\end{cases}$

11. 某同学家与学校之间只有一段上坡路和一段平路. 如果该同学保持上坡速度为 $ 50 \mathrm { m } / \mathrm { min } $, 平路速度为 $ 70 \mathrm { m } / \mathrm { min } $, 下坡速度为 $ 80 \mathrm { m } / \mathrm { min } $, 那么他从家到学校需要 $ 26 \mathrm { min } $, 从学校回家需要 $ 20 \mathrm { min } $, 则该同学家到学校全程是 ______ $ \mathrm { m } $.

答案： 1500

12. 用代人法解下列方程组.
(1) $ \left\{ \begin{array} { l } { 2 x + y = 7, } \\ { x = y - 1 ; } \end{array} \right. $
(2) $ \left\{ \begin{array} { l } { 2 x - y = 3, } \\ { 3 x + 4 y = 10. } \end{array} \right. $

答案： 解：
(1) $\begin{cases}2x + y = 7,① \\x = y - 1,②\end{cases}$
将②代入①，得 $2(y - 1) + y = 7$，解得 $y = 3$。
将 $y = 3$ 代入②，得 $x = 2$。
∴这个方程组的解为 $\begin{cases}x = 2, \\y = 3.\end{cases}$
(2) $\begin{cases}2x - y = 3,① \\3x + 4y = 10,②\end{cases}$
由①变形，得 $y = 2x - 3$.③
将③代入②，得 $3x + 4(2x - 3) = 10$，解得 $x = 2$。
将 $x = 2$ 代入③，得 $y = 1$。
∴这个方程组的解为 $\begin{cases}x = 2, \\y = 1.\end{cases}$

13. 用加减法解下列方程组.
(1) $ \left\{ \begin{array} { l } { x - y = 4, } \\ { 2 x + y = 5 ; } \end{array} \right. $
(2) $ \left\{ \begin{array} { l } { 6 x - 5 y = 4, } \\ { 2 x - 3 y = 4. } \end{array} \right. $

答案： 解：
(1) $\begin{cases}x - y = 4,① \\2x + y = 5,②\end{cases}$
① + ②，得 $3x = 9$，解得 $x = 3$。把 $x = 3$ 代入②，得 $y = -1$。
∴这个方程组的解为 $\begin{cases}x = 3, \\y = -1.\end{cases}$
(2) $\begin{cases}6x - 5y = 4,① \\2x - 3y = 4,②\end{cases}$
① - ②×3，得 $4y = -8$，解得 $y = -2$。把 $y = -2$ 代入②，得 $2x + 6 = 4$，
解得 $x = -1$。
∴这个方程组的解为 $\begin{cases}x = -1, \\y = -2.\end{cases}$