《2025年暑假生活七年级数学人教版安徽教育出版社》

14. (数学文化)“九宫图”传说是远古时代洛河中一个神龟背上的图案,故又称“龟背图”. 数学上的“九宫图”是一个$3×3$表格,每一行的三个数、每一列的三个数、斜对角的三个数之和都相等,也称为三阶幻方. 如图所示的是一个满足条件的三阶幻方的一部分,则$x+y$的值为 ()

A.0
B.-4
C.-4 或 9
D.9

答案： A

15. (数学文化)我国古代《孙子算经》卷中记载“多人共车”问题,其原文如下:今有三人共车,二车空;二人共车,九人步,问人与车各几何? 其大意为:若 3 个人乘一辆车,则空 2 辆车;若 2 个人乘一辆车,则有 9 个人要步行,求人数和车数. 下列方案中:
①设车数为 x,列方程为$3(x-2)= 2x+9;$
②设人数为 y,列方程为$\frac {y}{3}+2= \frac {y-9}{2};$
③设车数为 x,人数为 y,列方程组为$\left\{\begin{array}{l} y= 3(x-2),\\ 2x= y+9;\end{array} \right.$
④设人数为 x,车数为 y,列方程组为$\left\{\begin{array}{l} x= 3(y-2),\\ 2y= x-9.\end{array} \right.$
正确的有 ()

A.①②③④
B.①②③
C.②③④
D.①②④

答案： D

16. (2024 安徽模拟)某工厂去年的总产值比总支出多 500 万元,由于今年总产值比去年增加了 15%,总支出比去年节约了 10%,因此今年总产值比总支出多 950 万元.
(1)设去年的总产值为 x 万元,总支出为 y 万元,请填写下表:
(2)求今年的总产值和总支出各为多少万元.

答案： 解：
(1)根据题意，得今年总产值为$(1 + 15\%)x$万元，总支出为$(1 - 10\%)y$万元，今年总产值比总支出多950万元，
故答案为$(1 + 15\%)x$，$(1 - 10\%)y$，950。
(2)根据题意，得$\begin{cases}(1 + 15\%)x - (1 - 10\%)y = 950,\\x - y = 500,\end{cases}$解得$\begin{cases}x = 2000,\\y = 1500.\end{cases}$
$(1 + 15\%)×2000 = 2300$（万元），$(1 - 10\%)×1500 = 1350$（万元）。
答：今年的总产值为2300万元，总支出为1350万元。