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11. (数学文化)我国古代对于利用二元一次方程组解决实际问题早有研究,《九章算术》中记载:“今有上禾三秉,益实六斗,当下禾十秉. 下禾五秉,益实一斗,当上禾二秉. 问上,下禾实一秉各几何?”其大意为:今有上等稻子三捆,若打出来的谷子再加六斗,则相当于十捆下等稻子打出来的谷子. 有下等稻子五捆,若打出来的谷子再加一斗,则相当于两捆上等稻子打出来的谷子. 上等、下等稻子每捆能打多少斗谷子? 设上等稻子每捆能打 x 斗谷子,下等稻子每捆能打 y 斗谷子,根据题意可列方程组为____.
答案：
$\begin{cases}3x + 6 = 10y,\\5y + 1 = 2x\end{cases}$
12. (2024 海南)端午节是中国的传统节日,人们有吃粽子的习俗. 某商店售卖某品牌瘦肉粽和五花肉粽. 请依据以下对话,求促销活动前每个瘦肉粽、五花肉粽的售价.
答案：
解：设促销活动前每个瘦肉粽、五花肉粽的售价分别为$x$元、$y$元，
由题意，得$\begin{cases}(10x + 5y)×0.8 = 160,\\x - y = 5,\end{cases}$解得$\begin{cases}x = 15,\\y = 10.\end{cases}$
答：促销活动前每个瘦肉粽、五花肉粽的售价分别为15元、10元。
由题意，得$\begin{cases}(10x + 5y)×0.8 = 160,\\x - y = 5,\end{cases}$解得$\begin{cases}x = 15,\\y = 10.\end{cases}$
答：促销活动前每个瘦肉粽、五花肉粽的售价分别为15元、10元。
13. (跨学科融合)劳动课上学习了“烹饪与营养”之后,李华知道了科学膳食与身体健康密切相关. 他准备为妈妈制作一份能量为 510 千卡(1 千卡= 1 000 卡)、总质量为 360 g 的营养早餐. 现有鸡蛋、牛奶、谷物三类食材,经查询它们的能量含量如下表所示:
若用以上三类食材制作这份营养早餐,其中鸡蛋约 60 g,请你帮助李华计算这份早餐中需要牛奶和谷物各多少克.
若用以上三类食材制作这份营养早餐,其中鸡蛋约 60 g,请你帮助李华计算这份早餐中需要牛奶和谷物各多少克.
答案：
解：设这份早餐中需要牛奶$x$g，谷物$y$g。
根据题意，得$\begin{cases}x + y + 60 = 360,\\0.6x + 3y + 1.5×60 = 510,\end{cases}$
解得$\begin{cases}x = 200,\\y = 100.\end{cases}$
答：这份早餐中需要牛奶200g，谷物100g。
根据题意，得$\begin{cases}x + y + 60 = 360,\\0.6x + 3y + 1.5×60 = 510,\end{cases}$
解得$\begin{cases}x = 200,\\y = 100.\end{cases}$
答：这份早餐中需要牛奶200g，谷物100g。
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