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7. 某中学八年级教学组为了奖励在英语演讲比赛中胜出的学生,购买了若干本课外读物准备送给他们. 如果每人送 4 本,则还余 9 本;如果每人送 5 本,则最后一人能得到课外读物但不足 2 本. 设八年级有 x 名学生获奖,则下列不等式组表示正确的是 ()
A.$ \left\{ \begin{array} { l } { 4 x + 9 - 5 ( x - 1 ) ＞ 0, } \\ { 4 x + 9 - 5 ( x - 1 ) ＜ 2 } \end{array} \right. $
B.$ \left\{ \begin{array} { l } { 4 x - 9 - 5 ( x - 1 ) ＞ 0, } \\ { 4 x - 9 - 5 ( x - 1 ) ＜ 2 } \end{array} \right. $
C.$ \left\{ \begin{array} { l } { 4 x + 9 - 5 ( x - 1 ) ＞ 0, } \\ { 4 x + 9 - 5 ( x - 1 ) \leq 2 } \end{array} \right. $
D.$ \left\{ \begin{array} { l } { 4 x - 9 - 5 ( x - 1 ) ＞ 0, } \\ { 4 x - 9 - 5 ( x - 1 ) \leq 2 } \end{array} \right. $
A.$ \left\{ \begin{array} { l } { 4 x + 9 - 5 ( x - 1 ) ＞ 0, } \\ { 4 x + 9 - 5 ( x - 1 ) ＜ 2 } \end{array} \right. $
B.$ \left\{ \begin{array} { l } { 4 x - 9 - 5 ( x - 1 ) ＞ 0, } \\ { 4 x - 9 - 5 ( x - 1 ) ＜ 2 } \end{array} \right. $
C.$ \left\{ \begin{array} { l } { 4 x + 9 - 5 ( x - 1 ) ＞ 0, } \\ { 4 x + 9 - 5 ( x - 1 ) \leq 2 } \end{array} \right. $
D.$ \left\{ \begin{array} { l } { 4 x - 9 - 5 ( x - 1 ) ＞ 0, } \\ { 4 x - 9 - 5 ( x - 1 ) \leq 2 } \end{array} \right. $
答案：
A
8. (2024 蚌埠)关于 x 的一元一次不等式组 $ \left\{ \begin{array} { l } { 3 x - 5 \geq 1, } \\ { 2 x + a ＜ 8 } \end{array} \right. $ 有解,则 a 的取值范围是 ()
A.$ a \geq 4 $
B.$ a ＞ 4 $
C.$ a \leq 4 $
D.$ a ＜ 4 $
A.$ a \geq 4 $
B.$ a ＞ 4 $
C.$ a \leq 4 $
D.$ a ＜ 4 $
答案：
D
9. 如图所示,托盘天平左边物体的质量为 x g,右边物体的质量为 50 g,用不等式表示其数量关系是 .
答案：
$ x ＞ 50 $
10. 已知不等式 $ ( a - 1 ) x ＞ a - 1 $ 的解集是 $ x ＜ 1 $,则 a 的取值范围为 .
答案：
$ a ＜ 1 $
11. (2024 广东)关于 x 的两个不等式的解集如图所示,则这个不等式组的解集是 .
答案：
$ x \geq 3 $
12. (2024 大庆)不等式组 $ \left\{ \begin{array} { l } { x ＞ \frac { x - 2 } { 2 }, } \\ { 5 x - 3 ＜ 9 + x } \end{array} \right. $ 的整数解有 个.
答案：
4
13. 用不等式表示下列各题.
(1)a 与 1 的和是正数;
(2)a 的 $ \frac { 1 } { 2 } $ 和 b 的 $ \frac { 1 } { 3 } $ 的差是负数;
(3)a 的 $ \frac { 3 } { 2 } $ 与 b 的和的平方是非负数;
(4)x 的绝对值与 y 的平方的差不小于 0.
(1)a 与 1 的和是正数;
(2)a 的 $ \frac { 1 } { 2 } $ 和 b 的 $ \frac { 1 } { 3 } $ 的差是负数;
(3)a 的 $ \frac { 3 } { 2 } $ 与 b 的和的平方是非负数;
(4)x 的绝对值与 y 的平方的差不小于 0.
答案：
解：
(1) $ a + 1 ＞ 0 $.
(2) $ \frac{1}{2}a - \frac{1}{3}b ＜ 0 $.
(3) $ (\frac{3}{2}a + b)^2 \geq 0 $.
(4) $ |x| - y^2 \geq 0 $.
(1) $ a + 1 ＞ 0 $.
(2) $ \frac{1}{2}a - \frac{1}{3}b ＜ 0 $.
(3) $ (\frac{3}{2}a + b)^2 \geq 0 $.
(4) $ |x| - y^2 \geq 0 $.
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