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14. 如图所示,在边长为 1 个单位长度的小正方形网格中建立平面直角坐标系。已知三角形 ABC 的顶点 A 的坐标为$(-1,4)$,顶点 B 的坐标为$(-4,3)$,顶点 C 的坐标为$(-3,1)$。
(1)把三角形 ABC 向右平移 5 个单位长度,再向下平移 4 个单位长度得到三角形$A'B'C'$,请你画出三角形$A'B'C'$。
(2)请直接写出点$A'$,$B'$,$C'$的坐标。
(3)求三角形 ABC 的面积。
(1)把三角形 ABC 向右平移 5 个单位长度,再向下平移 4 个单位长度得到三角形$A'B'C'$,请你画出三角形$A'B'C'$。
(2)请直接写出点$A'$,$B'$,$C'$的坐标。
(3)求三角形 ABC 的面积。
答案：
解:
(1)如图所示, $ \triangle A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} $ 即为所求.
(2) $ A^{\prime}(4,0), B^{\prime}(1,-1), C^{\prime}(2,-3) $.
(3) $ \triangle A B C $ 的面积 $ =3 × 3-\frac{1}{2} × 2 × 1-\frac{1}{2} × 3 × 1-\frac{1}{2} × 3 × 2=3.5 $.
解:
(1)如图所示, $ \triangle A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} $ 即为所求.
(2) $ A^{\prime}(4,0), B^{\prime}(1,-1), C^{\prime}(2,-3) $.
(3) $ \triangle A B C $ 的面积 $ =3 × 3-\frac{1}{2} × 2 × 1-\frac{1}{2} × 3 × 1-\frac{1}{2} × 3 × 2=3.5 $.
15. 在平面直角坐标系中,点$A(1,2)$,$B(-3,b)$,当线段 AB 最短时,AB 的值为 ()
A.2
B.3
C.4
D.5
A.2
B.3
C.4
D.5
答案：
C
16. 在平面直角坐标系中,一只电子狗从原点 O 出发,按向上→向右→向下→向右的方向依次不断移动,每次移动 1 个单位长度,其行走路线如图所示,则$A_{2024}$的坐标为 ()
A.$(1012,0)$
B.$(1012,1)$
C.$(2024,1)$
D.$(2024,0)$
A.$(1012,0)$
B.$(1012,1)$
C.$(2024,1)$
D.$(2024,0)$
答案：
A
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