《2025年暑假生活七年级数学人教版安徽教育出版社》

7. 如图所示,已知 A,B 的坐标分别为$(1,2)$,$(3,0)$,将$\triangle OAB$沿 x 轴正方向平移,使点 B 平移到点 E,得到$\triangle DCE$。若$OE= 4$,则点 C 的坐标为 ()

A.$(2,2)$
B.$(3,2)$
C.$(1,3)$
D.$(1,4)$

答案： A

8. 下列说法：①若$ab＜0$,则点$P(a,b)$在第三象限；②若点$P(a,b)$在第一象限的角平分线上,则$a= b$；③点$P(a,b)$到 x 轴的距离为$|a|$,到 y 轴的距离为$|b|$；④若点 A 的坐标为$(2,3)$,点 B 的坐标为$(a,3)$,则直线$AB// x$轴。其中正确的有 ()

A.4 个
B.3 个
C.2 个
D.1 个

答案： C

9. 在平面直角坐标系中,点$(-1,m^{2}+1)$一定在第____象限。

答案： 二

10. 如图所示,小刚在小明的北偏东$60^{\circ }$方向的 500 m 处,则小明在小刚的____方向的____m 处(请用方向和距离描述小明相对于小刚的位置)。

答案： 南偏西 $ 60^{\circ} $ 500

11. 在平面直角坐标系中,若点$M(1,x)与点N(1,3)$之间的距离是 5,则 x 的值是____。

答案： $ -2 $ 或 8

12. 若在第四象限内的点$P(x,y)满足|x|= 3$,$y^{2}= 4$,则点 P 的坐标是____。

答案： $ (3,-2) $

13. 已知点$P(2m+4,m-1)$,请分别根据下列条件,求出点 P 的坐标。
(1)点 P 在 x 轴上。
(2)点 P 的纵坐标比横坐标大 3。
(3)点 P 在过点$A(2,-4)$且与 y 轴平行的直线上。

答案： 解:
(1) $ \because $ 点 $ P(2 m+4, m-1) $ 在 $ x $ 轴上, $ \therefore m-1=0 $, 解得 $ m=1 $.
$ \therefore 2 m+4=2 × 1+4=6 $. $ \therefore $ 点 $ P $ 的坐标为 $ (6,0) $.
(2) $ \because $ 点 $ P(2 m+4, m-1) $ 的纵坐标比横坐标大 3, $ \therefore m-1-(2 m+4)=3 $, 解得 $ m=-8 $.
$ \therefore 2 m+4=2 ×(-8)+4=-12, m-1=-8-1=-9 $.
$ \therefore $ 点 $ P $ 的坐标为 $ (-12,-9) $.
(3) $ \because $ 点 $ P(2 m+4, m-1) $ 在过点 $ A(2,-4) $ 且与 $ y $ 轴平行的直线上, $ \therefore 2 m+4=2 $. 解得 $ m $
$ =-1 $.
$ \therefore m-1=-1-1=-2 $. $ \therefore $ 点 $ P $ 的坐标为 $ (2,-2) $.