《2025年暑假生活七年级数学人教版安徽教育出版社》

16. (2024 无锡)“五谷者,万民之命,国之重宝.”夯实粮食安全根基,需要强化农业科技支撑. 农业科研人员小李在试验田里种植了新品种大麦,为考察麦穗长度的分布情况,开展了一次调查研究.
【确定调查方式】
(1) 小李计划从试验田里抽取 100 个麦穗,将抽取的这 100 个麦穗的长度作为样本,下面的抽样调查方式合理的是____(只填序号).
①抽取长势最好的 100 个麦穗的长度作为样本；
②抽取长势最差的 100 个麦穗的长度作为样本；
③随机抽取 100 个麦穗的长度作为样本.
【整理分析数据】
(2) 小李采用合理的调查方式获得该试验田 100 个麦穗的长度(精确到 $0.1\mathrm{cm}$),并将调查所得的数据整理如下：
试验田 100 个麦穗长度频率分布表

根据图表信息,解答下列问题：
①频率分布表中的 $m= $____；
②请把频数分布直方图补充完整(画图后请标注相应数据).
【给出合理估计】
(3) 请你估计长度不小于 $5.4\mathrm{cm}$ 的麦穗在该试验田里所占比例为多少.

答案：
解：
(1)
∵抽样调查方式样本的选取需要的是广泛性和可靠性，
∴抽样调查方式合理的是随机抽取100个麦穗的长度作为样本，故答案为③.
(2)①频率分布表中的m=1−(0.04+0.45+0.30+0.09)=0.12.故答案为0.12.
②麦穗长度分布在6.1≤x＜6.8之间的频数为100×0.3=30.
频数分布直方图补全如图所示：

(3)(0.45+0.30+0.09)×100%=84%，故估计长度不小于5.4cm的麦穗在该试验田里所占比例为84%.