《2025年名校优录小升初总复习六年级数学人教版》

5.某车间有工人 48 人,那么这个车间男职工与女职工的人数比不可能是(C)。
A.$1:1$
B.$1:2$
C.$3:2$
D.$1:5$

答案： 解析：本题可根据比的份数关系，结合总人数来判断男职工与女职工的人数比是否可能。
已知车间有工人$48$人，男职工与女职工的人数比可以看作把总人数按照一定的份数进行分配。
选项A：$1:1$
此时总份数为$1 + 1 = 2$份，$48÷2 = 24$，说明可以把$48$人平均分成$2$份，每份$24$人，即男职工$24$人，女职工$24$人，该比例是可能的。
选项B：$1:2$
总份数为$1 + 2 = 3$份，$48÷3 = 16$，说明可以把$48$人平均分成$3$份，每份$16$人，那么男职工$16$人，女职工$16×2 = 32$人，该比例是可能的。
选项C：$3:2$
总份数为$3 + 2 = 5$份，$48÷5 = 9.6$，人数必须是整数，而这里得到的结果是小数，说明不能把$48$人按照$3:2$的比例进行分配，该比例是不可能的。
选项D：$1:5$
总份数为$1 + 5 = 6$份，$48÷6 = 8$，说明可以把$48$人平均分成$6$份，每份$8$人，那么男职工$8$人，女职工$8×5 = 40$人，该比例是可能的。
答案：C

6.(山西晋中)“宫、商、角、徵、羽”是我国古代音乐的五声音阶。音阶“商”的发音管比音阶“徵”的发音管短$\frac{1}{3}$,则“徵”和“商”的发音管长度比是(A)。
A.$3:2$
B.$2:3$
C.$4:3$
D.$3:4$

答案： 设“徵”的发音管长度为单位“1”。
“商”的发音管长度为：$1 - 1×\frac{1}{3} = \frac{2}{3}$
“徵”和“商”的发音管长度比是：$1:\frac{2}{3} = 3:2$
答案：A

7.(浙江温州)如果把甲桶中水的$\frac{1}{4}$倒入乙桶,则甲、乙两桶中水的质量相等,那么甲、乙两桶原有水的质量的比是(D)。
A.$3:4$
B.$5:4$
C.$4:5$
D.$2:1$

答案： 设甲桶原有水的质量为单位“1”。
甲桶倒出$\frac{1}{4}$后，剩余质量为：$1 - \frac{1}{4} = \frac{3}{4}$
此时乙桶水的质量等于甲桶剩余质量，即乙桶现有质量为$\frac{3}{4}$
乙桶原有质量为：$\frac{3}{4} - \frac{1}{4} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}$
甲、乙两桶原有水的质量比为：$1 : \frac{1}{2} = 2:1$
D

四、化简下列各比,并求出比值。
$\frac{3}{4}:\frac{7}{10}$
120 厘米$:0.3$米
$1\frac{1}{2}:4$
$0.75:\frac{2}{5}$
$4.5:6$
$\frac{1}{3}小时:40$分

答案： 四、
1.
解析：利用比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比；再用最简比的前项除以后项即得比值。
答案：
$\frac{3}{4}:\frac{7}{10}$
$=(\frac{3}{4}×20):(\frac{7}{10}×20)$
$=15:14$
比值为$\frac{15}{14}$
2.
解析：先统一单位，再化简比和求比值。
答案：
120厘米:0.3米
$=120$厘米$:30$厘米
$=(120÷30):(30÷30)$
$=4:1$
比值为4
3.
解析：先将带分数化成假分数，再化简比和求比值。
答案：
$1\frac{1}{2}:4$
$=\frac{3}{2}:4$
$=(\frac{3}{2}×2):(4×2)$
$=3:8$
比值为$\frac{3}{8}$
4.
解析：将小数化成分数，再化简比和求比值。
答案：
$0.75:\frac{2}{5}$
$=\frac{3}{4}:\frac{2}{5}$
$=(\frac{3}{4}×20):(\frac{2}{5}×20)$
$=15:8$
比值为$\frac{15}{8}$
5.
解析：根据比的基本性质化简比，用前项除以后项求比值。
答案：
$4.5:6$
$=(4.5×2):(6×2)$
$=9:12$
$=(9÷3):(12÷3)$
$=3:4$
比值为$\frac{3}{4}$
6.
解析：先统一单位，再化简比和求比值。
答案：
$\frac{1}{3}$小时:40分
$=20$分:40分
$=(20÷20):(40÷20)$
$=1:2$
比值为$\frac{1}{2}$

1.小龙今年 5 岁,小龙的爸爸今年 38 岁,6 年后小龙与爸爸的年龄的最简整数比是多少?

答案： 6年后小龙的年龄：5+6=11（岁）
6年后爸爸的年龄：38+6=44（岁）
6年后小龙与爸爸年龄的比：11:44=1:4
答：6年后小龙与爸爸的年龄的最简整数比是1:4。

2.(四川宜宾)小红看一本故事书,已看了总页数的$\frac{1}{4}$,已看的页数与未看页数的最简整数比是多少? 比值是多少?

答案： 解析：
题目考查比的认识，涉及到分数的运算、比的计算和化简。
首先，我们需要确定小红已经看了的页数和未看的页数，然后计算它们之间的比值。
设故事书的总页数为$x$。
已看页数为总页数的$\frac{1}{4}$，即$\frac{1}{4}x$。
未看页数为总页数减去已看页数，即$x - \frac{1}{4}x = \frac{3}{4}x$。
已看页数与未看页数的比为：
$\frac{1}{4}x : \frac{3}{4}x$
同时乘以4（为了消去分母），得到：
$1 : 3$
所以，已看页数与未看页数的最简整数比是$1:3$。
比值是前项除以后项，即：
$\frac{1}{3}$
答案：
最简整数比是$1:3$，比值是$\frac{1}{3}$。

3.(湖南邵阳)在学校召开的春季运动会上,甲、乙、丙三人参加了百米赛跑,在赛跑过程中,甲的速度比乙的慢$\frac{1}{10}$,乙的速度比丙的慢$\frac{1}{10}$,他们三人的速度比是多少?

答案： 设丙的速度为单位“1”。
乙的速度：$1×(1-\frac{1}{10})=\frac{9}{10}$
甲的速度：$\frac{9}{10}×(1-\frac{1}{10})=\frac{81}{100}$
甲、乙、丙速度比：$\frac{81}{100}:\frac{9}{10}:1=81:90:100$
答：他们三人的速度比是$81:90:100$。

4.某工厂一车间人数与二车间人数的比是$7:6$,二车间人数与三车间人数的比是$5:4$,你能写出三个车间人数的最简整数比吗?

答案： 解析：本题考查的是比的性质。
由题可知，一车间人数与二车间人数的比是 7:6，二车间人数与三车间人数的比是 5:4。
在 7:6 和 5:4 中，二车间人数对应的份数分别是 6 和 5，6 和 5 的最小公倍数是 30。
根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以一个不为 0 的数，比值不变。
可得：一车间人数:二车间人数=(7×5):(6×5)=35:30；
二车间人数:三车间人数=(5×6):(4×6)=30:24。
所以，一车间人数:二车间人数:三车间人数=35:30:24。
答案：35:30:24。