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2025年名校优录小升初总复习六年级数学人教版
注：目前有些书本章节名称可能整理的还不是很完善，但都是按照顺序排列的，请同学们按照顺序仔细查找。练习册 2025年名校优录小升初总复习六年级数学人教版 答案主要是用来给同学们做完题方便对答案用的，请勿直接抄袭。
1. 如果$5y+2.7= 5.8$,则$2y+3= $
4.24
。
答案：
解析：本题考查已知方程求代数式的值。可以先通过解方程$5y + 2.7 = 5.8$求出$y$的值，再将$y$的值代入$2y + 3$中计算；也可以先对$5y + 2.7 = 5.8$进行变形，找出与$2y + 3$的关系，进而求出$2y + 3$的值。
方法一：先解方程求出$y$的值，再代入计算。
步骤一：解方程$5y + 2.7 = 5.8$。
根据等式的性质，等式两边同时减去$2.7$可得：
$5y + 2.7 - 2.7 = 5.8 - 2.7$
$5y = 3.1$
等式两边再同时除以$5$可得：
$5y÷5 = 3.1÷5$
$y = 0.62$
步骤二：将$y = 0.62$代入$2y + 3$求值。
$2y + 3 = 2×0.62 + 3$
$= 1.24 + 3$
$= 4.24$
方法二：对$5y + 2.7 = 5.8$进行变形。
由$5y + 2.7 = 5.8$，等式两边同时除以$2.5$可得：
$(5y + 2.7)÷2.5 = 5.8÷2.5$
$5y÷2.5 + 2.7÷2.5 = 5.8÷2.5$
$2y + 1.08 = 2.32$
等式两边同时加上$1.92$可得：
$2y + 1.08 + 1.92 = 2.32 + 1.92$
$2y + 3 = 4.24$
答案：$4.24$
方法一：先解方程求出$y$的值，再代入计算。
步骤一：解方程$5y + 2.7 = 5.8$。
根据等式的性质，等式两边同时减去$2.7$可得：
$5y + 2.7 - 2.7 = 5.8 - 2.7$
$5y = 3.1$
等式两边再同时除以$5$可得：
$5y÷5 = 3.1÷5$
$y = 0.62$
步骤二：将$y = 0.62$代入$2y + 3$求值。
$2y + 3 = 2×0.62 + 3$
$= 1.24 + 3$
$= 4.24$
方法二：对$5y + 2.7 = 5.8$进行变形。
由$5y + 2.7 = 5.8$，等式两边同时除以$2.5$可得：
$(5y + 2.7)÷2.5 = 5.8÷2.5$
$5y÷2.5 + 2.7÷2.5 = 5.8÷2.5$
$2y + 1.08 = 2.32$
等式两边同时加上$1.92$可得：
$2y + 1.08 + 1.92 = 2.32 + 1.92$
$2y + 3 = 4.24$
答案：$4.24$
2. $x的一半与x$的4倍的和是9,则$x$的值是(
2
)。
答案：
解析：本题可根据题目中的数量关系列出方程，再求解方程得到$x$的值。
步骤一：根据题目中的数量关系列出方程
已知$x$的一半可表示为$\frac{1}{2}x$，$x$的$4$倍可表示为$4x$，它们的和是$9$，则可列出方程：$\frac{1}{2}x + 4x = 9$。
步骤二：求解方程
合并同类项：将方程左边的$\frac{1}{2}x$与$4x$合并，$4x$可写成$\frac{8}{2}x$，则$\frac{1}{2}x + 4x=\frac{1}{2}x+\frac{8}{2}x=\frac{9}{2}x$，原方程变为$\frac{9}{2}x = 9$。
求解$x$：方程两边同时除以$\frac{9}{2}$，即$x = 9÷\frac{9}{2}$，根据除法运算法则，除以一个分数等于乘以它的倒数，则$x = 9×\frac{2}{9}= 2$。
答案：$2$
步骤一：根据题目中的数量关系列出方程
已知$x$的一半可表示为$\frac{1}{2}x$，$x$的$4$倍可表示为$4x$，它们的和是$9$，则可列出方程：$\frac{1}{2}x + 4x = 9$。
步骤二：求解方程
合并同类项：将方程左边的$\frac{1}{2}x$与$4x$合并，$4x$可写成$\frac{8}{2}x$，则$\frac{1}{2}x + 4x=\frac{1}{2}x+\frac{8}{2}x=\frac{9}{2}x$，原方程变为$\frac{9}{2}x = 9$。
求解$x$：方程两边同时除以$\frac{9}{2}$，即$x = 9÷\frac{9}{2}$，根据除法运算法则，除以一个分数等于乘以它的倒数，则$x = 9×\frac{2}{9}= 2$。
答案：$2$
3. 小米带50元买笔,每支$b$元,买了3支。用式子表示剩下的钱数是
$50 - 3b$
元。如果$b= 7$,则剩下的钱数是29
元。
答案：
解析：本题主要考查用字母表示数以及代入求值。
首先，需要理解题目中的信息，并将其转化为数学表达式。
小米带了50元，每支笔的价格是b元，他买了3支笔。
所以，他花费的总金额是3b元。
剩下的钱数就是他带的钱减去他花费的钱，即$50 - 3b$元。
然后，将b=7代入$50 - 3b$，即可求出剩下的钱数。
当b=7时，
剩下的钱数为：$50 - 3 × 7 = 29$(元)，
所以，用式子表示剩下的钱数是$(50 - 3b)$元，
如果b=7，则剩下的钱数是29元。
答案：$(50 - 3b)$元；29元。
首先，需要理解题目中的信息，并将其转化为数学表达式。
小米带了50元，每支笔的价格是b元，他买了3支笔。
所以，他花费的总金额是3b元。
剩下的钱数就是他带的钱减去他花费的钱，即$50 - 3b$元。
然后，将b=7代入$50 - 3b$，即可求出剩下的钱数。
当b=7时，
剩下的钱数为：$50 - 3 × 7 = 29$(元)，
所以，用式子表示剩下的钱数是$(50 - 3b)$元，
如果b=7，则剩下的钱数是29元。
答案：$(50 - 3b)$元；29元。
4. 式子$(36-4a)÷8$,当$a= $
9
时,式子的结果是0；当$a= $7
时,式子的结果是1。
答案：
解析：本题可根据式子的结果分别列出方程，再求解方程得到$a$的值。
步骤一：求当式子的结果是$0$时$a$的值
已知式子$(36 - 4a)÷8$的结果是$0$，可据此列出方程$(36 - 4a)÷8 = 0$。
求解该方程：
方程两边同时乘以$8$，得到$(36 - 4a)÷8×8 = 0×8$，即$36 - 4a = 0$。
方程两边同时加上$4a$，得到$36 - 4a + 4a = 0 + 4a$，即$4a = 36$。
方程两边同时除以$4$，得到$4a÷4 = 36÷4$，解得$a = 9$。
步骤二：求当式子的结果是$1$时$a$的值
已知式子$(36 - 4a)÷8$的结果是$1$，可据此列出方程$(36 - 4a)÷8 = 1$。
求解该方程：
方程两边同时乘以$8$，得到$(36 - 4a)÷8×8 = 1×8$，即$36 - 4a = 8$。
方程两边同时减去$36$，得到$36 - 4a - 36 = 8 - 36$，即$-4a = -28$。
方程两边同时除以$-4$，得到$-4a÷(-4) = -28÷(-4)$，解得$a = 7$。
答案：$9$；$7$
步骤一：求当式子的结果是$0$时$a$的值
已知式子$(36 - 4a)÷8$的结果是$0$，可据此列出方程$(36 - 4a)÷8 = 0$。
求解该方程：
方程两边同时乘以$8$，得到$(36 - 4a)÷8×8 = 0×8$，即$36 - 4a = 0$。
方程两边同时加上$4a$，得到$36 - 4a + 4a = 0 + 4a$，即$4a = 36$。
方程两边同时除以$4$，得到$4a÷4 = 36÷4$，解得$a = 9$。
步骤二：求当式子的结果是$1$时$a$的值
已知式子$(36 - 4a)÷8$的结果是$1$，可据此列出方程$(36 - 4a)÷8 = 1$。
求解该方程：
方程两边同时乘以$8$，得到$(36 - 4a)÷8×8 = 1×8$，即$36 - 4a = 8$。
方程两边同时减去$36$，得到$36 - 4a - 36 = 8 - 36$，即$-4a = -28$。
方程两边同时除以$-4$，得到$-4a÷(-4) = -28÷(-4)$，解得$a = 7$。
答案：$9$；$7$
5. (长沙岳麓区)算式中的□和△各代表一个数,已知：$(□+\triangle)×0.5= 9.6$,$□÷0.5= 10$,那么$\triangle=$(
14.2
)。
答案：
由$□÷0.5=10$，得$□=10×0.5=5$。
将$□=5$代入$(□+\triangle)×0.5=9.6$，得$(5+\triangle)×0.5=9.6$。
两边同时除以$0.5$：$5+\triangle=9.6÷0.5=19.2$。
则$\triangle=19.2-5=14.2$。
$\triangle=14.2$
将$□=5$代入$(□+\triangle)×0.5=9.6$，得$(5+\triangle)×0.5=9.6$。
两边同时除以$0.5$：$5+\triangle=9.6÷0.5=19.2$。
则$\triangle=19.2-5=14.2$。
$\triangle=14.2$
6. 在一个直角三角形中,较大锐角的度数是较小锐角度数的2倍,较小锐角是(
30
)度,较大锐角是(60
)度。
答案：
解析：本题考查直角三角形的性质和简易方程的建立与求解。
设较小锐角的度数为 $x$ 度，则较大锐角的度数为 $2x$ 度。
由于直角三角形的两个锐角之和为 $90^\circ$，可以列出方程：
$x + 2x = 90$，
合并同类项，得到：
$3x = 90$，
解得$x = 30$，
较大锐角的度数为 $2x = 2 × 30 = 60$ 度。
答案：30；60。
设较小锐角的度数为 $x$ 度，则较大锐角的度数为 $2x$ 度。
由于直角三角形的两个锐角之和为 $90^\circ$，可以列出方程：
$x + 2x = 90$，
合并同类项，得到：
$3x = 90$，
解得$x = 30$，
较大锐角的度数为 $2x = 2 × 30 = 60$ 度。
答案：30；60。
7. 甲袋有$a$千克大米,乙袋有$b$千克大米,如果从甲袋拿出8千克放入乙袋,那么甲、乙两袋质量相等,列成等式是(
$a - 8 = b + 8$
)。
答案：
解析：本题考查根据数量关系列方程。
从甲袋拿出$8$千克放入乙袋后，甲袋大米的质量变为$(a - 8)$千克，乙袋大米的质量变为$(b + 8)$千克，此时两袋质量相等，则可列出等式$a - 8 = b + 8$。
答案：$a - 8 = b + 8$。
从甲袋拿出$8$千克放入乙袋后，甲袋大米的质量变为$(a - 8)$千克，乙袋大米的质量变为$(b + 8)$千克，此时两袋质量相等，则可列出等式$a - 8 = b + 8$。
答案：$a - 8 = b + 8$。
8. $5x= 15$和□+$x= 38$的解相同,□里应该填(
35
)。
答案：
解析：
首先，我们解第一个方程$5x = 15$，得到$x$的值。
然后，我们将这个$x$值代入第二个方程□ + $x$ = 38中，以求出□的值。
$5x = 15$，
解得：$x = 3$，
将$x = 3$代入□ + $x$ = 38，得到：
□ + 3 = 38，
所以，□ = 38 - 3 = 35。
答案：
□里应该填35。
首先，我们解第一个方程$5x = 15$，得到$x$的值。
然后，我们将这个$x$值代入第二个方程□ + $x$ = 38中，以求出□的值。
$5x = 15$，
解得：$x = 3$，
将$x = 3$代入□ + $x$ = 38，得到：
□ + 3 = 38，
所以，□ = 38 - 3 = 35。
答案：
□里应该填35。
二、判断题。(对的打“√”,错的打“×”)
1. 含有未知数的式子叫做方程。(
2. 30除$x$的2倍,商是2,列方程是$2x÷30= 2$。(
3. 当$a= 3$时,$a^3和3a$相等。(
4. 如果$4x= 25$,那么$4x+20= 45$。(
5. 一批零件,甲单独做需要3小时,乙单独做需要2小时。如果两人合做,完成任务需要的时间是$x$小时,那么列方程是$(\frac{1}{3}+\frac{1}{2})x= 1$。(
1. 含有未知数的式子叫做方程。(
×
)2. 30除$x$的2倍,商是2,列方程是$2x÷30= 2$。(
√
)3. 当$a= 3$时,$a^3和3a$相等。(
×
)4. 如果$4x= 25$,那么$4x+20= 45$。(
√
)5. 一批零件,甲单独做需要3小时,乙单独做需要2小时。如果两人合做,完成任务需要的时间是$x$小时,那么列方程是$(\frac{1}{3}+\frac{1}{2})x= 1$。(
√
)
答案：
解析：
1. 本题考查方程的定义。方程是含有至少一个未知数的等式。该题只提到含有未知数的式子，没有提到等式，所以此说法是错误的。
2. 本题考查方程的建立。"30除$x$的2倍"可以理解为$x$的2倍被30除，即$2x ÷ 30$，商是2，所以方程为$2x ÷ 30 = 2$，此说法是正确的。
3. 本题考查代数表达式的计算。当$a = 3$时，$a^3 = 3^3 = 27$，而$3a = 3 × 3 = 9$，显然$a^3$和$3a$不相等，所以此说法是错误的。
4. 本题考查等式的基本性质。如果$4x = 25$，那么$4x + 20 = 25 + 20 = 45$，此说法是正确的。
5. 本题考查工作问题的方程建立。甲单独做需要3小时，所以甲的工作效率是$\frac{1}{3}$；乙单独做需要2小时，所以乙的工作效率是$\frac{1}{2}$。两人合作，他们的效率相加，即$\frac{1}{3} + \frac{1}{2}$。设两人合作完成任务需要的时间是$x$小时，则他们的工作量是$(\frac{1}{3} + \frac{1}{2})x$，这应该等于整个任务，即1。所以方程$(\frac{1}{3} + \frac{1}{2})x = 1$是正确的。
答案：
1. ×
2. √
3. ×
4. √
5. √
1. 本题考查方程的定义。方程是含有至少一个未知数的等式。该题只提到含有未知数的式子，没有提到等式，所以此说法是错误的。
2. 本题考查方程的建立。"30除$x$的2倍"可以理解为$x$的2倍被30除，即$2x ÷ 30$，商是2，所以方程为$2x ÷ 30 = 2$，此说法是正确的。
3. 本题考查代数表达式的计算。当$a = 3$时，$a^3 = 3^3 = 27$，而$3a = 3 × 3 = 9$，显然$a^3$和$3a$不相等，所以此说法是错误的。
4. 本题考查等式的基本性质。如果$4x = 25$，那么$4x + 20 = 25 + 20 = 45$，此说法是正确的。
5. 本题考查工作问题的方程建立。甲单独做需要3小时，所以甲的工作效率是$\frac{1}{3}$；乙单独做需要2小时，所以乙的工作效率是$\frac{1}{2}$。两人合作，他们的效率相加，即$\frac{1}{3} + \frac{1}{2}$。设两人合作完成任务需要的时间是$x$小时，则他们的工作量是$(\frac{1}{3} + \frac{1}{2})x$，这应该等于整个任务，即1。所以方程$(\frac{1}{3} + \frac{1}{2})x = 1$是正确的。
答案：
1. ×
2. √
3. ×
4. √
5. √
1. 在$5+8= 13$,$10x+2= 100$,$\frac{1}{3}x＞9$,$50-2x= 0$,$5a+8b$中,方程有(
A.1
B.2
C.3
D.4
B
)个。A.1
B.2
C.3
D.4
答案：
解析：本题考查方程的定义，方程是含有未知数的等式。
在$5 + 8 = 13$中，不含有未知数，所以不是方程；
在$10x + 2 = 100$中，含有未知数$x$且是等式，所以是方程；
在$\frac{1}{3}x＞9$中，虽然含有未知数$x$，但它是不等式，不是等式，所以不是方程；
在$50 - 2x = 0$中，含有未知数$x$且是等式，所以是方程；
在$5a + 8b$中，含有未知数$a$、$b$，但它不是等式，所以不是方程。
综上，方程有$10x + 2 = 100$，$50 - 2x = 0$，共$2$个。
答案：B。
在$5 + 8 = 13$中，不含有未知数，所以不是方程；
在$10x + 2 = 100$中，含有未知数$x$且是等式，所以是方程；
在$\frac{1}{3}x＞9$中，虽然含有未知数$x$，但它是不等式，不是等式，所以不是方程；
在$50 - 2x = 0$中，含有未知数$x$且是等式，所以是方程；
在$5a + 8b$中，含有未知数$a$、$b$，但它不是等式，所以不是方程。
综上，方程有$10x + 2 = 100$，$50 - 2x = 0$，共$2$个。
答案：B。
2. 解是$x= 5$的方程是(
A.$2x-10= 20$
B.$7.5-0.3x= 6$
C.$0.6x+2.4x= 1.5$
D.$5x+2.5= 7.5$
B
)。A.$2x-10= 20$
B.$7.5-0.3x= 6$
C.$0.6x+2.4x= 1.5$
D.$5x+2.5= 7.5$
答案：
解析：本题考查简易方程的解法，需要将$x = 5$分别代入每个选项中的方程，看哪个方程左右两边相等。
选项A：
把$x = 5$代入方程$2x - 10 = 20$的左边得：
$2×5 - 10$
$= 10 - 10$
$= 0$
右边是$20$，左边$\neq$右边，所以$x = 5$不是该方程的解。
选项B：
把$x = 5$代入方程$7.5 - 0.3x = 6$的左边得：
$7.5 - 0.3×5$
$= 7.5 - 1.5$
$= 6$
右边是$6$，左边$=$右边，所以$x = 5$是该方程的解。
选项C：
把$x = 5$代入方程$0.6x + 2.4x = 1.5$的左边得：
$0.6×5 + 2.4×5$
$= 3 + 12$
$= 15$
右边是$1.5$，左边$\neq$右边，所以$x = 5$不是该方程的解。
选项D：
把$x = 5$代入方程$5x + 2.5 = 7.5$的左边得：
$5×5 + 2.5$
$= 25 + 2.5$
$= 27.5$
右边是$7.5$，左边$\neq$右边，所以$x = 5$不是该方程的解。
答案：B。
选项A：
把$x = 5$代入方程$2x - 10 = 20$的左边得：
$2×5 - 10$
$= 10 - 10$
$= 0$
右边是$20$，左边$\neq$右边，所以$x = 5$不是该方程的解。
选项B：
把$x = 5$代入方程$7.5 - 0.3x = 6$的左边得：
$7.5 - 0.3×5$
$= 7.5 - 1.5$
$= 6$
右边是$6$，左边$=$右边，所以$x = 5$是该方程的解。
选项C：
把$x = 5$代入方程$0.6x + 2.4x = 1.5$的左边得：
$0.6×5 + 2.4×5$
$= 3 + 12$
$= 15$
右边是$1.5$，左边$\neq$右边，所以$x = 5$不是该方程的解。
选项D：
把$x = 5$代入方程$5x + 2.5 = 7.5$的左边得：
$5×5 + 2.5$
$= 25 + 2.5$
$= 27.5$
右边是$7.5$，左边$\neq$右边，所以$x = 5$不是该方程的解。
答案：B。
3. 当$x= 5$时,$4x+□= 63$,□中应该填(
A.83
B.63
C.43
D.3
C
)。A.83
B.63
C.43
D.3
答案：
解析：
首先将$x = 5$代入方程$4x + □ = 63$中，得到：
$4 × 5 + □ = 63$，
即：
$20 + □ = 63$，
移项得：
$□ = 63 - 20$，
$□ = 43$。
答案：C。
首先将$x = 5$代入方程$4x + □ = 63$中，得到：
$4 × 5 + □ = 63$，
即：
$20 + □ = 63$，
移项得：
$□ = 63 - 20$，
$□ = 43$。
答案：C。
4. (福建南平)解方程$7(x+1)= 10.5$,下面解法错误的是(
A.$x+1= 10.5÷7$
B.$7x+7= 10.5$
C.$7x= 10.5-1$
D.$7x= 10.5-7$
C
)。A.$x+1= 10.5÷7$
B.$7x+7= 10.5$
C.$7x= 10.5-1$
D.$7x= 10.5-7$
答案：
解析：
本题考查解方程的方法。
A选项：根据等式的基本性质2，等式两边同时除以7，得到$x + 1 = 10.5 ÷ 7$，这是正确的。
B选项：使用乘法分配律展开$7(x + 1)$，得到$7x + 7 = 10.5$，这也是正确的。
D选项：从$7x + 7 = 10.5$中，根据等式的基本性质1，两边同时减去7，得到$7x = 10.5 - 7$，这是正确的。
C选项：从$7(x + 1) = 10.5$中减去1是不正确的，因为应该是减去整个$7 × 1$，即7，而不是1。
所以，C选项是错误的。
答案：C。
本题考查解方程的方法。
A选项：根据等式的基本性质2，等式两边同时除以7，得到$x + 1 = 10.5 ÷ 7$，这是正确的。
B选项：使用乘法分配律展开$7(x + 1)$，得到$7x + 7 = 10.5$，这也是正确的。
D选项：从$7x + 7 = 10.5$中，根据等式的基本性质1，两边同时减去7，得到$7x = 10.5 - 7$，这是正确的。
C选项：从$7(x + 1) = 10.5$中减去1是不正确的，因为应该是减去整个$7 × 1$，即7，而不是1。
所以，C选项是错误的。
答案：C。
5. 根据“$x$的8%比$y$多1”列方程正确的是(
A.$8\%x+y= 1$
B.$8\%x= y+1$
C.$8\%x= y-1$
D.$y-8\%x= 1$
B
)。A.$8\%x+y= 1$
B.$8\%x= y+1$
C.$8\%x= y-1$
D.$y-8\%x= 1$
答案：
解析：题目考查根据文字描述列方程。$x$的$8\%$即$8\%x$，比$y$多$1$，也就是$8\%x$等于$y + 1$。
答案：B。
答案：B。
6. 奇奇在解一个方程时,把等式左边的$x÷6$错看成了$x×6$,结果得$x= 12$,这个方程正确的解是(
A.$x= 72$
B.$x= 144$
C.$x= 2$
D.$x= 432$
D
)。A.$x= 72$
B.$x= 144$
C.$x= 2$
D.$x= 432$
答案：
设原方程右边的数为$a$。
奇奇错看后方程为：$x×6 = a$，已知错解$x = 12$，则$12×6 = a$，$a = 72$。
原方程为：$x÷6 = 72$，解得$x = 72×6 = 432$。
D
奇奇错看后方程为：$x×6 = a$，已知错解$x = 12$，则$12×6 = a$，$a = 72$。
原方程为：$x÷6 = 72$，解得$x = 72×6 = 432$。
D
四、解方程。
$x÷\frac{8}{25}= \frac{4}{3}÷\frac{8}{9}$
$x÷\frac{8}{25}= \frac{4}{3}÷\frac{8}{9}$
答案：
解：$x÷\frac{8}{25}= \frac{4}{3}÷\frac{8}{9}$
$x÷\frac{8}{25}= \frac{4}{3}×\frac{9}{8}$
$x÷\frac{8}{25}= \frac{3}{2}$
$x= \frac{3}{2}×\frac{8}{25}$
$x= \frac{12}{25}$
$x÷\frac{8}{25}= \frac{4}{3}×\frac{9}{8}$
$x÷\frac{8}{25}= \frac{3}{2}$
$x= \frac{3}{2}×\frac{8}{25}$
$x= \frac{12}{25}$
$(x-\frac{1}{2})÷4= 25\%$
答案：
解析：本题主要考查解一元一次方程的能力，涉及到百分数与分数的转换，以及基本的除法运算规则。需要先将百分数转换为分数，再通过乘法消去分母，最后通过移项和加法求解$x$。
答案：解：设未知数为$x$。
将25%转换为分数形式，即$25\%=\frac{1}{4}$，
所以原方程可以写为：$(x-\frac{1}{2}) ÷ 4 = \frac{1}{4}$，
两边同时乘以4，得到：$x-\frac{1}{2} = 1$，
移项，得到：$x = 1+\frac{1}{2}$，
合并同类项，得到：$x = \frac{3}{2}$，
所以，$x$的值为$\frac{3}{2}$。
答案：解：设未知数为$x$。
将25%转换为分数形式，即$25\%=\frac{1}{4}$，
所以原方程可以写为：$(x-\frac{1}{2}) ÷ 4 = \frac{1}{4}$，
两边同时乘以4，得到：$x-\frac{1}{2} = 1$，
移项，得到：$x = 1+\frac{1}{2}$，
合并同类项，得到：$x = \frac{3}{2}$，
所以，$x$的值为$\frac{3}{2}$。
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